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山东省重点中学2023-2024学年中考数学四模试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,EF过?ABCD对角线的交点O,交AD于E,交BC于F,若?ABCD的周长为18,,则四边形EFCD的周长为
A.14 B.13 C.12 D.10
2.已知x=2﹣3,则代数式(7+43)x2+(2+3)x+3的值是()
A.0 B.3 C.2+3 D.2﹣3
3.单项式2a3b的次数是()
A.2 B.3 C.4 D.5
4.商场将某种商品按原价的8折出售,仍可获利20元.已知这种商品的进价为140元,那么这种商品的原价是()
A.160元B.180元C.200元D.220元
5.已知二次函数y=(x+m)2–n的图象如图所示,则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是()
A. B. C. D.
6.据统计,2018年全国春节运输人数约为3000000000人,将3000000000用科学记数法表示为()
A.0.3×1010B.3×109C.30×108D.300×107
7.某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成,其主视图与左视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体最少有()
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
8.如图,半⊙O的半径为2,点P是⊙O直径AB延长线上的一点,PT切⊙O于点T,M是OP的中点,射线TM与半⊙O交于点C.若∠P=20°,则图中阴影部分的面积为()
A.1+ B.1+
C.2sin20°+ D.
9.小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中选两个作为补充条件,使?ABCD为正方形(如图),现有下列四种选法,你认为其中错误的是()
A.①② B.②③ C.①③ D.②④
10.老师在微信群发了这样一个图:以线段AB为边作正五边形ABCDE和正三角形ABG,连接AC、DG,交点为F,下列四位同学的说法不正确的是()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A的坐标(6,0),B的坐标(0,8),点C的坐标(﹣2,4),点M,N分别为四边形OABC边上的动点,动点M从点O开始,以每秒1个单位长度的速度沿O→A→B路线向终点B匀速运动,动点N从O点开始,以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A路线向终点A匀速运动,点M,N同时从O点出发,当其中一点到达终点后,另一点也随之停止运动,设动点运动的时间为t秒(t>0),△OMN的面积为S.则:AB的长是_____,BC的长是_____,当t=3时,S的值是_____.
12.计算:=_________?.
13.如图,每一幅图中有若干个大小不同的菱形,第1幅图中有1个,第2幅图中有3个,第3幅图中有5个,则第4幅图中有_____个,第n幅图中共有_____个.
14.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是_____.
15.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转100°,得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上,则的大小为________.
16.若关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根,则代数式2m2-8m+3的值为__________.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A(﹣1,0)B(3,0)两点,与y轴交于点C.
求抛物线y=ax2+2x+c的解析式:;点D为抛物线上对称轴右侧、x轴上方一点,DE⊥x轴于点E,DF∥AC交抛物线对称轴于点F,求DE+DF的最大值;①在拋物线上是否存在点P,使以点A,P,C为顶点,AC为直角边的三角形是直角三角形?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
②点Q在抛
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