第三单元角的度量 思维素养篇 第一部分【从课内到奥数】-2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列（原卷版）人教版.docx

篇首寄语

有人坚信：“奥数能培养和提高学生的思维能力，所以一定要让学生学习奥数。”但也有人认为：“奥数难度太大，学生学起来吃力，老师教起来麻烦。”事实上，奥数离我们很近，人教版的“数学广角”，苏教版的“解决问题的策略”，北师大版的“数学好玩”，这些章节编排的数学思考题都带有一定的思维性，每学期也会作为期末必考点进行考察。从实际情况出发，绝大部分同学其实不需要涉猎高难度的奥数内容，那么“浅奥”，就是值得我们修炼的内容了。

《2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列·思维素养篇》主要分为三种专题，即从课内到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。

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101数学创作社

2024年9月22日

目录TOC\o1-1\h\u

【课内精选一】三线的认识和绘制 3

【课内精选二】数线段 4

【奥数拓展一】数线段与排列搭配问题 5

【奥数拓展二】计算线段的长度（一） 6

【奥数拓展三】计算线段的长度（二） 7

【奥数拓展四】走楼梯问题（一） 8

【奥数拓展五】走楼梯问题（二） 8

【奥数拓展六】报数问题 9

【奥数拓展七】完全平方数 10

2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列

第三单元角的度量·思维素养篇·第一部分【从课内到奥数】

【课内精选一】三线的认识和绘制。

平日里，直直的线有三种：线段、射线和直线。三种线各有特点：线段有()个端点、射线有()个端点、直线有()个端点。

【专项训练】

1．下面()是线段，()是射线，()是直线。

①②③④⑤⑥

2．在下图中画出直线AC和射线CB，并在射线CB上截取一条长3厘米的线段。

3．按要求画图。

（1）画出线段AB；

（2）画出直线AC；

（3）画出射线BC。

【课内精选二】数线段。

如图所示的图形中，有()条线段，有()条射线。

【专项训练】

1．图中有()线段。

2．下图一共有()条线段。

3．在下图所示的线段中，至少包含“☆”和“△”中一个的线段有()条。

【奥数拓展一】数线段与排列搭配问题。

往返唐山和北京的火车途中要经过玉田县、三河县两站，铁路部门要为这列火车准备多少种不同的车票？有多少种票价？

【专项训练】

1．一辆由我国自主研发的高铁从A地出发，沿途停靠B、C、D三个站后，到达终点E地。假设这列高铁从A地到E地往返一趟，一共要准备多少种不同的车票？

2．一列从北京到上海的列车，中途要停靠5个站。要准备几种车票？

3．深圳地铁5号线东起罗湖区黄贝岭站，途经龙岗区、龙华区、南山区、宝安区，西至南山区赤湾站。线路总长47.393千米，一共有34个站点，下图是它的部分站点。从赤湾站到前海湾站一共有8个站点，单程需要准备多少种不同的车票？

【奥数拓展二】计算线段的长度（一）。

直线上有A、B、C三个点，已知线段AB长8厘米，线段BC长2厘米，线段AC长多少厘米?

【专项训练】

1.小胖、小雅的家与学校在一条笔直的马路上，已知小胖家与学校相距400米，小雅家与学校相距300米，小胖、小雅两家相距多少米?

2.甲、乙、丙三人进行百米赛跑，甲跑了60米时，乙跑了90米，丙与甲相差30米，丙跑了多少米?

3.大、中、小三只瓢虫同时从A点出发，按顺时针方向沿正六边形ABCDEF的边上爬行，1分钟后，小瓢虫爬到B点，大瓢虫爬到D点，中瓢虫爬行的位置恰好出现了一种特殊的情况，即：中瓢虫与小瓢虫之间的距离等于中瓢虫与大瓢虫之间的距离，中瓢虫在下图中的什么位置?

【奥数拓展三】计算线段的长度（二）。

在四边形ABCD中，任取3条边相加，得到的和为分别为27厘米，28厘米，32厘米，33厘米，四边形ABCD四条边的长度各是多少厘米?

【专项训练】

1.在长方形ABCD中，任取3条边相加，得到的和为54厘米或63厘米，长方形ABCD的周长是多少厘米?

2.在下图中，AD长60厘米，BC=AD，图中所有线段的长度和是多少厘米?

3.在下图中，C是AB的中点，AC比DE长90厘米，DC比CE长40厘米，AE长1210厘米，AB长多少厘米?

【奥数拓展四】走楼梯问题（一）。

有一个楼梯共有8级，规定每步只能跨一级或者两级，要登上第8级，共有多少种不同的走法?

【专项训练】

1.1，2，3，5，8，13，…按规律排下去，第12个数是多少?

2.有一个楼梯共有10级，规定每步只能跨一级或者两级，要登上第1