山东省淄博沂源县联考2024年中考数学模拟试题含解析.docVIP

山东省淄博沂源县联考2024年中考数学模拟试题含解析.doc

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山东省淄博沂源县联考2024年中考数学模拟试题

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)

1.点P(﹣2,5)关于y轴对称的点的坐标为()

A.(2,﹣5) B.(5,﹣2) C.(﹣2,﹣5) D.(2,5)

2.下列运算正确的是()

A.5ab﹣ab=4 B.a6÷a2=a4 C. D.(a2b)3=a5b3

3.如图,O为直线AB上一点,OE平分∠BOC,OD⊥OE于点O,若∠BOC=80°,则∠AOD的度数是()

A.70° B.50° C.40° D.35°

4.通州区大运河森林公园占地面积10700亩,是北京规模最大的滨河森林公园,将10700用科学记数法表示为()

A.10.7×104 B.1.07×105 C.1.7×104 D.1.07×104

5.如图,△ABC为等腰直角三角形,∠C=90°,点P为△ABC外一点,CP=,BP=3,AP的最大值是()

A.+3 B.4 C.5 D.3

6.如图,是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是()

A.10π B.15π C.20π D.30π

7.去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示,则关于这组数据的描述正确的是()

A.最低温度是32℃ B.众数是35℃ C.中位数是34℃ D.平均数是33℃

8.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、1.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是()

A. B. C. D.

9.如图,△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N作直线MN,交BC于点D,连结AD,则∠BAD的度数为()

A.65° B.60°

C.55° D.45°

10.山西有着悠久的历史,远在100多万年前就有古人类生息在这块土地上.春秋时期,山西大部分为晋国领地,故山西简称为“晋”,战国初韩、赵、魏三分晋,山西又有“三晋”之称,下面四个以“晋”字为原型的Logo图案中,是轴对称图形的共有()

A. B. C. D.

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

11.分解因式:a2-2ab+b2-1=______.

12.分解因式:a3﹣a=_____.

13.飞机着陆后滑行的距离S(单位:米)与滑行的时间t(单位:秒)之间的函数关系式是s=60t﹣1.2t2,那么飞机着陆后滑行_____秒停下.

14.如图(a),有一张矩形纸片ABCD,其中AD=6cm,以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠,使点A落在BC上,如图(b).则半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积为_______.

15.如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正切值等于__________.

16.如图,是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数,使得将这个表面展开图折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则填在B内的数为______.

17.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-1,2).作点A关于x轴的对称点,得到点A1,再将点A1向下平移4个单位,得到点A2,则点A2的坐标是_________.

三、解答题(共7小题,满分69分)

18.(10分)如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=1.在BC上求作一点P,使PA+PB=BC;(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)求BP的长.

19.(5分)在正方形ABCD中,M是BC边上一点,且点M不与B、C重合,点P在射线AM上,将线段AP绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ,连接BP,DQ.

(1)依题意补全图1;

(2)①连接DP,若点P,Q,D恰好在同一条直线上,求证:DP2+DQ2=2AB2;

②若点P,Q,C恰好在同一条直线上,则BP与AB的数量关系为:.

20.(8分)如图,四边形ABCD,AD∥BC,DC⊥BC于C点,AE⊥BD于E,且DB=DA.求证:AE=CD.

21.(10分)甲、

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