第三单元小数除法 思维素养篇【从课内到奥数】-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（解析版）人教版.docx

篇首寄语

有人坚信：“奥数能培养和提高学生的思维能力，所以一定要让学生学习奥数。”但也有人认为：“奥数难度太大，学生学起来吃力，老师教起来麻烦。”事实上，奥数离我们很近，人教版的“数学广角”，苏教版的“解决问题的策略”，北师大版的“数学好玩”，这些章节编排的数学思考题都带有一定的思维性，每学期也会作为期末必考点进行考察。从实际情况出发，绝大部分同学其实不需要涉猎高难度的奥数内容，那么“浅奥”，就是值得我们修炼的内容了。

《2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列·思维素养篇》主要分为三种专题，即从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。

黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！

101数学创作社

2024年8月24日

目录TOC\o1-1\h\u

【课内精选一】简便计算（一） 3

【课内精选二】简便计算（二） 3

【课内精选三】简便计算（三） 4

【课内精选四】分段计费问题 4

【奥数拓展一】简便计算拓展（一） 8

【奥数拓展二】简便计算拓展（二） 8

【奥数拓展三】小数点移动问题（一） 9

【奥数拓展四】小数点移动问题（二） 10

【奥数拓展五】分段计费问题拓展 11

【奥数拓展六】循环小数（一） 12

【奥数拓展七】循环小数（二） 13

【奥数拓展八】解决问题（一） 14

【奥数拓展九】解决问题（二） 15

【奥数拓展十】平均数问题（一） 16

【奥数拓展十一】平均数问题（二） 17

2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列

第三单元小数除法·思维素养篇【从课内到奥数】

【课内精选一】简便计算（一）。

简便计算：16.15÷1.8+1.85÷1.8

解析：

原式=(16.15+1.85)÷1.8

=18÷1.8

=10

【专项训练】

1.简便计算：15.26÷3.5+9.24÷3.5

解析：原式=(15.26+9.24)÷3.5=7

2.简单计算：7.6÷1.4+6.3÷1.4+2.9÷1.4

解析：原式=(7.6+6.3+2.9)÷1.4=12

3.简便计算：4.3÷1.3+8.4÷1.3—2.3÷1.3

解析：原式=(4.3+8.4—2.3)÷1.3=10.4÷1.3=8

【课内精选二】简便计算（二）。

简便计算：(6.4×12.5×0.4)÷(1.6×2.5×0.2)

解析：

原式=(6.4÷1.6)×(12.5÷2.5)×(0.4÷0.2)

=4×5×2

=40

【专项训练】

1.简便计算：(4.8×7.5×0.81)÷(2.4×2.5×0

解析：原式=(4.8÷2.4)×(7.5÷2.5)×(0.81÷0.27)

=2×3×3=18

2.简便计算：(12×4.5×10.2)÷(1.5×6×5.1)

解析：原式=(12÷6)×(4.5÷1.5)×(10.2÷5.1)

=2×3×2=12

3.简便计算：12.6×7.6×2.9÷1.9÷1.4÷1.45

解析：

原式=(12.6÷1.4)×(7.6÷1.9)×(2.9÷1.45)

=9×4×2=72

【课内精选三】简便计算（三）。

简便计算：(8.4×2.5+9.7)÷(1.05÷1.5+8.4÷0.28)

解析：

原式=(21+9.7)÷(0.7+30)

=30.7÷30.7

=1

【专项训练】

1.简便计算：[25×(6—2.5)÷0.5—25]×0.2

解析：

原式=(25×3.5÷0.5—25)×0.2=30

2.简便计算：3.25÷47.8×9.32÷32.5×4.78÷93.2

解析：

原式=3.25÷32.5×4.78÷47.8×9.32÷93.2

=0.1×0.1×0.1=0.001

3.简便计算：(45.6+15+54.4+10)×8.88×0.55÷55

解析：

原式=125×8.88×(0.55÷55)=11.1

【课内精选四】分段计费问题。

万达广场的地下停车场收费标准如下：停车1小时以内（包括1小时）收费3元，停车超过1小时，每1小时加收1.5元（不足1小时按1小时计算），馨馨一家人周日购物休闲后在离开该地下停车场时共交费15元，馨馨家的汽车在该停车场最多停了几小时？

【答案】9小时

【分析】先用15减去3即可求出超过3元的部分的钱数；已知每多停1小时要缴1.5元，根据总价÷单价＝数量，用（15－3）÷1.5即可求出超过1小时部分的时间，再加上1小时，即可求出最多停了几小时。

【详解】（15－3）÷1.5＋1

＝12÷1.5＋1

＝8＋1

＝9（小时）

答：馨馨家的汽车在该停车场最多停了9小时。

【点睛】本