人教B版高中数学必修第三册课后习题 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 综合测评(A卷).docVIP

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综合测评(A卷)

第Ⅰ卷(选择题)

一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(河北沧县中学高一阶段练习)已知角θ的终边经过点P-13,3

A.5π6 B.-11π6 C.-4π

2.(陕西泾阳教育局教学研究室高一期中)已知函数f(x)=cos2x+π3+sin2x,则f(x)是()

A.周期为π2

B.周期为π2

C.周期为π的奇函数

D.周期为π的非奇非偶函数

3.(贵州黔东南高一期末)函数f(x)=-x+tanx-π2xπ2的图象大致为()

4.(福建莆田一中高一期中)已知向量AB=(2,1),点C(-1,0),D(4,5),则向量AB在

A.32 B.352 C.35

5.(陕西榆林第一中学高一期中(文))已知非零向量AB=(1,2),AC=(2,t),若AB⊥

A.-2 B.35 C.-14

6.(江苏沙溪高级中学高一期中)设a=12cos10°-32sin10°,b=2tan12°

A.abc B.cba

C.acb D.bca

7.(山西晋中模拟预测(文))函数f(x)=sinωx+φ-π6sinωx+φ+π3(ω0)的周期为2π,则ω为()

A.3 B.2 C.1 D.1

8.(江西二模(文))已知函数f(x)=23sinπ4+x2sinπ4-x

A.π12 B.5π12 C.π

二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.(浙江金华曙光学校高一阶段练习)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A0,ω0,0|φ|π)的部分图象如图所示,则下列结论正确的是()

A.函数f(x)的图象关于直线x=π2

B.函数f(x)的图象关于点-π12,0对称

C.函数f(x)在区间-π3,π

D.函数y=1与y=f(x)-π12≤x≤23π12的图象的所有交点的横坐标之和为8π

10.(吉林长春吉大附中实验学校高一期中)已知向量a=(2,-1),b=(-4,2),c=(1,2),则()

A.a∥b

B.b⊥c

C.|a|=|c|

D.?λ,μ∈R,使得c=λa+μb

11.(河北沧县中学高一阶段练习)已知函数f(x)=2sin2x+π6-4cos2x+2,x∈R,则()

A.-2≤f(x)≤2

B.f(x)的周期为π

C.f(x)在区间(0,π)上只有1个零点

D.x=π3

12.(黑龙江牡丹江一中高一阶段练习)下列结论正确的有()

A.cos4α+4cos2α+3=8cos4α

B.1+sin2α2cos

C.sin(2α+β

D.3-4cos2A+cos4A3+4cos2A+cos4A

第Ⅱ卷(非选择题)

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.(山东德州高一期中)已知函数f(x)=tanωx+π4(ω0)的相邻两个零点之间的距离是π3,则fπ3=.?

14.(湖北宜城第一中学高一期中)已知关于x的方程2sin2x-3sin2的取值范围是.?

15.(江苏南京三模)在平面直角坐标系xOy中,P是直线3x+2y+1=0上任意一点,则向量OP与向量n=(3,2)的数量积为.?

16.(北京海淀二模)已知f(x)=sinx+cosx的图象向右平移a(a0)个单位后得到g(x)的图象,则函数g(x)的最大值为;若f(x)+g(x)的值域为{0},则a的最小值为.?

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)(山东高一期中)已知cos(π

(1)求tan(π+α)的值;

(2)求sinαcosα+cos2α的值.

18.(12分)(山东济南高一期中)已知向量a=(sinωx,-1)(ω0),b=(2,1),函数f(x)=a·b.若函数f(x)在区间-π4,π

19.(12分)(福建莆田一中高一期中)已知向量a=(4,-2),b=(3,1).

(1)求a·b,|a+b|的值;

(2)求a与b的夹角θ的余弦值.

20.(12分)(山东德州高一期中)已知函数f(x)=cos2x+23sinxcosx-sin2x.

(1)求f(x)的单调递增区间;

(2)若f(θ)=65,且π6θ

21.(12分)(湖北恩施高一期中)已知向量a=(1,2),b=(-3,2),向量x=ka+b,y=a-3b.

(1)当k为何值时,x⊥y?

(2)若x,y的夹角为钝角,求实数k的取值范围.

22.(12分)(福建莆田一中高一期中)已知函数f(x)=sinωx