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山西省(朔州地区)市级名校2024年中考数学最后冲刺浓缩精华卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.一次函数的图象上有点和点,且,下列叙述正确的是
A.若该函数图象交y轴于正半轴,则
B.该函数图象必经过点
C.无论m为何值,该函数图象一定过第四象限
D.该函数图象向上平移一个单位后,会与x轴正半轴有交点
2.桌面上有A、B两球,若要将B球射向桌面任意一边的黑点,则B球一次反弹后击中A球的概率是()
A. B. C. D.
3.“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书,每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本,某组共互赠了210本图书,如果设该组共有x名同学,那么依题意,可列出的方程是()
A.x(x+1)=210 B.x(x﹣1)=210
C.2x(x﹣1)=210 D.x(x﹣1)=210
4.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则sin∠BED的值是()
A. B. C. D.
5.在实数|﹣3|,﹣2,0,π中,最小的数是()
A.|﹣3| B.﹣2 C.0 D.π
6.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
7.关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1=0的一个根为0,则a值为()
A.1 B.﹣1 C.±1 D.0
8.下列各运算中,计算正确的是()
A.a12÷a3=a4 B.(3a2)3=9a6
C.(a﹣b)2=a2﹣ab+b2 D.2a?3a=6a2
9.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A、B两地间的路程为20km.他们前进的路程为s(km),甲出发后的时间为t(h),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息,下列说法正确的是()
A.甲的速度是4km/h B.乙的速度是10km/h
C.乙比甲晚出发1h D.甲比乙晚到B地3h
10.如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体,它的左视图是()
A. B.
C. D.
11.下列实数为无理数的是()
A.-5 B. C.0 D.π
12.方程的解是()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.因式分解:a3-a=______.
14.如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5cm,且tan∠EFC=,那么矩形ABCD的周长_____________cm.
15.一个样本为1,3,2,2,a,b,c,已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为______.
16.计算:3﹣1﹣30=_____.
17.如图,利用标杆测量建筑物的高度,已知标杆高1.2,测得,则建筑物的高是__________.
18.的相反数是_____,倒数是_____,绝对值是_____
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与双曲线(x0)交于点.
求a,k的值;已知直线过点且平行于直线,点P(m,n)(m3)是直线上一动点,过点P分别作轴、轴的平行线,交双曲线(x0)于点、,双曲线在点M、N之间的部分与线段PM、PN所围成的区域(不含边界)记为.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.
①当时,直接写出区域内的整点个数;②若区域内的整点个数不超过8个,结合图象,求m的取值范围.
20.(6分)如图1,三个正方形ABCD、AEMN、CEFG,其中顶点D、C、G在同一条直线上,点E是BC边上的动点,连结AC、AM.
(1)求证:△ACM∽△ABE.
(2)如图2,连结BD、DM、MF、BF,求证:四边形BFMD是平行四边形.
(3)若正方形ABCD的面积为36,正方形CEFG的面积为4,求五边形ABFMN的面积.
21.(6分)先化简,再求值:
÷(a﹣),其中a=3tan30°+1,b=cos45°.
22.(8分)“大美湿地,水韵盐城”.某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生,要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点,下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图:
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求被调查的学生总人数;
(2)补全
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