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单形和聚形

一、单形

1.单形的概念:

是由对称要素联系起来的一组晶面的组合。也

就是说，单形是一个晶体上能够由该晶体的所有

对称要素操作而使它们相互重复的一组晶面。

在理想的情况下，同一单形内的晶面应该同形

等大。例如：立方体、八面体、菱形十二面体和

四角三八面体都是单形。

(示范模型)

这四个单形形状完全不同，但对称型是一样的。即对称型

一样的晶体，形态可以完全不同。这是因为晶面与对称

要素的关系不同。

2．单形的推导

可以在对称型中假设一个原始晶面，通过对称

操作的作用而得到其它晶面，这些晶面共同组

成一个单形，这就是单形的推导。

现以斜方晶系中的对称型mm2(L22P)为例

说明单形的推导。

位置1：单面{001}

位置2：平行双面{100}

Z

位置3：平行双面{010}

位置4：双面{h0l}

Y

位置5：双面{0kl}

位置：斜方柱

6{hk0}Y

位置7：斜方单锥{hkl}

X

X

在上述7个单形中，第2、3号单形完全一样，

第4、5号单形也完全一样（形状一样、对称性

也一样），这样就可将之视为一个单形。

因此，mm2对称型一共有5个单形。

3．单形符号

首先复习晶面符号(请同学们回忆晶面符号的写法).

如果是几个晶面共同组成一个单形，则这几个晶面

的晶面符号具有某种相似性，这样，我们可以选择

同一单形内的某一个晶面作为代表，用其符号表示

该单形的符号。

代表晶面应选择单形中正指数为最多的晶面，也

即选择第一象限内的晶面，在此前提下，要求尽可

能使│h│≥│k│≥│l│，即尽可能靠近前面，其次靠

近右边，再次靠近上边。

例如:八面体{111}、立方体{100}、六八面体{321}、

四方柱{110}(模型示范)

二、结晶单形与几何单形

一个对称型最多能导出7种单形（例如上述mm2只推

导出5个单形），对32种对称型逐一进行推导，最终

将导出结晶学上146种不同的单形，称为结晶单形。

在这146种结晶单形中，还有许多几何形状是相同的，

如下图的5个立方体。如果将形状相同的归为一个单形，

则146种结晶单形可以归纳为47种几何单形。

47种几何单形见图4-7。一些重点单形要

记住！

记住一些单形名称的方法:

1、面类等轴晶系：

2、柱类1、四面体组

3、单锥类2、八面体组

4、双锥类3、立方体组

5、面体类

6、偏方面体类

三、单形的分类

对于47种几何单形还可根据形态特点进行如下分类：

特殊形和一般形：根据单形晶面与对称型中对称要素的相

对位置可以将单形划分成一般形和特殊形。一般形的形号

都为{hkl}或{hkil}。每个对称型只有一个一般形,属于同

一对称型的晶体归为一个晶类,晶类的名称以一般形来命

名(如表3-4).一般形的原始晶面位置都在最小重复单位的

中央.

开形和闭形：根据单形的晶面是否可以自相闭合来划分。

左形和右形：形态完全类同，在空间的取向上正好彼此

相反的两个形体，可用对称面使彼此重合。例如：三

方偏方面体。

(模型示范:怎么判断左右形)

但请注意:

左形与右形不仅针对几何单形而言,也针

对结晶单形的,有的单形在几何形态上看不出

左右形,但内部结构的对称性可以有左右形之

分.凡是属于只有对称轴,无对称面和对称中

心的对称型的晶体,不管几何形态如何,其晶体

内部结构和物理性质都有左右形之分.

例如：石英是有左右形之分的，有时石英发育三方偏方面体，

则从石英的形态上就可以看出其左右形，但有时石英只发

育六方柱，这时从六方柱的外形是看不出左右形的，但这

个六方柱也是有左右形之分的。

正形和负形：取向不同的两个相同单形，相互之间

能够借助于旋转操作彼此重合。例如：五角十二面

体、四面体。

定形和变形：一种单形其晶面间的角度为恒定者，

称定