(巩固培优讲义）第五单元分数四则混合运算解决问题（知识精讲+典题精练）2023-2024学年六年级上册数学尖子生培优（苏教版）.docx

第五单元分数四则混合运算解决问题

板块一：知识精讲

1．分数乘除混合运算

【知识点归纳】

分数四则混合运算运算法则是：

1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；

异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。

2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。

3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数。

【方法总结】

分数混合运算顺序是：混合计算，先算乘除法再算加减法；

如果有括号，先算括号里面的（先算小括号，再算中括号）；

同一级运算，一般从左往右计算。

2．分数的四则混合运算

【知识点归纳】

1、整数的运算定律同样适用于分数乘法中的简便计算，需要关注的是，根据数的特征正确运用运算定律，切勿随心所欲进行所谓的“简便计算”。

2、分数乘法简便计算的本质，是利用运算定律创造条件“约分”，使计算简便。

【方法总结】

1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。

①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。

②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；

③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。

板块二：典例好题

1．六年级同学采集树种，六(1)班采集了千克，六(2)班比六(1)班少采集了千克，六(3)班比六(2)班多采集了．六(3)班采集了多少千克？

2．有一些数字卡片，上面写的数都是3或4的倍数，其中3的倍数的卡片占，4的倍数的卡片占，12的倍数的卡片有20张，问这些卡片共有多少张？

3．希望小学六年级举行1分钟跳绳比赛，小敏跳了126下，小华比小敏多跳，小华跳了多少下？

4．果品公司运来西瓜吨，运来的梨比西瓜多，运来的桃比梨少吨。运来的桃是多少吨？

5．一个长方体金鱼缸，从里面量，长米，宽1米，高米，里面水深米，现在放入一个体积是300立方分米的假山石，水面可升高到多少米？

6．张乐原来体重是40千克，寒假期间，他的体重增加了，开学后他加强锻炼，体重又减轻了．开学前他的体重是多少千克？开学后通过锻炼体重减轻了多少千克？

7．三个同学跳绳．小明跳了120下，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强跳的．小亮跳了多少下？

8．某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍。这个学校共有学生多少人？

9．菜场有黄瓜250千克，黄瓜的重量比西红柿少．菜场有西红柿多少千克？

10．加工一批零件，甲单独做要10天完成，乙单独做要8天完成。现在甲、乙两人合作，多少天能完成这些零件的一半？

11．两箱桃子共重50千克。从第一箱取出放入第二箱，两箱桃子就同样重了。原来两箱桃子各重多少千克？（先把线段图补充完整，再解答）

12．学校美术小组有学生36人，比航模小组多，航模小组有多少人？（用方程解）

13．有一根绳子，第一次剪去米，第二次剪去原来这根绳子全长的，这时这根绳子还有米．这根绳子原来长多少米？

14．师傅加工零件40个，徒弟比师傅加工零件个数的多5个，徒弟加工零件多少个？

15．学校文艺队有120人，比体育队多，文艺队比体育队多多少人？

16．荷花荡小学40名学生在6名老师的带领下去“水漾年华”进行实践活动，门票一共用去320元，每张学生票的价格是成人票的，学生票和成人票每张各多少元？

17．客车从甲地，货车从乙地同时相对开出。6小时后，客车行了全程的，货车在超过中点45千米处。已知客车每小时比货车多行15千米，甲乙两地相距多少千米？

18．勺湖公园想在下图的A、B、C三个景点处各立一块标牌。A、B、C三个景点分别在从进口到出口处的、、处。请你仿照A处标牌上的内容，设计出B、C两处标牌内容并填在牌子上。

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19．某公司对新建的办公楼进行装修。甲工程队单独完成工作需要150天（不含休息），乙工程队单独完成工作需要180天（不含休息）。现在两个工程队合作，甲工程队工作5天休息2天，乙工程队工作6天休息1天。两个工程队合作多少天完成任务？

20．一列火车从甲城开往乙城，每小时行50千米，4.8小时可以到达，如果速度提高，那么可以提前几小时到达？

21．世纪广场摆了400盆花,其中菊花占,一串红占．

(1)这两种花共摆了多少盆?

(2)其他花摆了多少盆?

22．我国故宫的占地面积是72万平方米，比天安门广场的占地面积多。天安门广场的占地面积是多少万平方米？（先画线段图表示出题意，再列式解答。）

23．白腹锦鸡是世界上最漂亮的观赏雉，在中国传统文化中是富贵吉祥的象征，也是国家重点保护动物。一只成年白腹锦鸡的尾长比其身长的还要多，若自腹锦鸡的尾长，则其身长是多少厘米？

24．学校图书室故事书的本数比科技书少300,故事书的本数是科技书的,故事书