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山东省烟台市名校2024届中考数学模拟精编试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.若M(2,2)和N(b,﹣1﹣n2)是反比例函数y=的图象上的两个点,则一次函数y=kx+b的图象经过()
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
2.如图,△ABC在平面直角坐标系中第二象限内,顶点A的坐标是(﹣2,3),先把△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1,再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2,则顶点A2的坐标是()
A.(4,﹣3) B.(﹣4,3) C.(5,﹣3) D.(﹣3,4)
3.如图,△ABC的面积为12,AC=3,现将△ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C处,P为直线AD上的一点,则线段BP的长可能是()
A.3 B.5 C.6 D.10
4.如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数(x0)的图象经过顶点B,则k的值为
A.12 B.20 C.24 D.32
5.边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为()
A.1∶3 B.2∶3 C.1∶6 D.1∶
6.如图,一次函数y=x﹣1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A,与x轴相交于点B,点C在y轴上,若AC=BC,则点C的坐标为()
A.(0,1) B.(0,2) C. D.(0,3)
7.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-5m+3=0有一个根为1,则m的值为
A.1 B.3 C.0 D.1或3
8.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是()
A. B. C. D.
9.完全相同的6个小矩形如图所示放置,形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形,则图中阴影部分的周长是()
A.6(m﹣n) B.3(m+n) C.4n D.4m
10.已知两点都在反比例函数图象上,当时,,则的取值范围是()
A. B. C. D.
11.下列各数中,为无理数的是()
A. B. C. D.
12.如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB.添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是()
A.AB=BE B.BE⊥DC C.∠ADB=90° D.CE⊥DE
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.计算:|﹣3|+(﹣1)2=.
14.计算:6﹣=_____
15.抛物线y=x2﹣4x+与x轴的一个交点的坐标为(1,0),则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是______.
16.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2﹣14x+48=0的根,则该三角形的周长为_____.
17.如图,点A在双曲线上,AB⊥x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则k=______.
18.如图,利用图形面积的不同表示方法,能够得到的代数恒等式是____________________(写出一个即可).
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域,其中标有数字“1”的扇形圆心角为120°.转动转盘,待转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,则该扇形内的数字即为转出的数字,此时,称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线,则不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止)转动转盘一次,求转出的数字是-2的概率;转动转盘两次,用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率.
20.(6分)解方程组
21.(6分)已知:二次函数图象的顶点坐标是(3,5),且抛物线经过点A(1,3).
(1)求此抛物线的表达式;
(2)如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点,且抛物线与y轴的交点是C点,求△ABC的面积.
22.(8分)某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图(1)所示,成本y2与销售月份之间的关系如图(2)所示(图(1)的图象是线段图(2)的图象是抛物线)
分别求出y1、y2的函数关系式(不写自变量取值范围);通过计算说明:哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?
23.(8分)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,BC与⊙O相交于点D,点E在⊙O上,且DE=DA,AE与
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