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2025年人教版数学中考仿真试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若方程x2?5x+6=

A.5

B.-5

C.6

D.-6

2、在直角坐标系中，点P(3,-4)关于y轴对称的点Q的坐标是：

A.(3,4)

B.(-3,-4)

C.(-3,4)

D.(3,-4)

3、一个两位数的十位数字是3，如果这个两位数加上18，那么个位数字将会是：

A.8

B.9

C.0

D.1

4、一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么这个长方形的对角线长度是：

A.10cm

B.8cm

C.12cm

D.14cm

5、已知等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为5厘米，则这个等腰三角形的高是多少？

A.4厘米

B.26

C.33

D.6厘米

6、如果一个正方形的面积增加了60%，那么它的边长增加了多少百分比？

A.30%

B.40%

C.50%

D.60%

7、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，如果将长方形剪成两个相同大小的正方形，每个正方形的边长是：

A.5厘米

B.10厘米

C.7厘米

D.8厘米

8、一个数的3倍与它的5倍相差60，这个数是：

A.10

B.15

C.20

D.25

9、如果一个正方形的边长增加其原来长度的25%,

A.25%

B.50%

C.56.25%

D.75%10、若函数fx=2

A.1

B.2

C.3

D.5

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、（2+3）×4的运算结果是______。

2、一个数的十分位是6，百分位是8，千分位是9，这个数写作______。

3、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是______厘米。

4、一个数的3倍加上20等于56，这个数是______。

5、在等差数列{an}中，若首项a1=2，公差d=3，则第10项an=______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fx的图像关于直线x=1对称，求实数a

第二题

已知函数fx

第三题

已知函数f(x)=2x^2-3x+4，求函数f(x)的最小值。

第四题

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）求函数fx

（3）分析函数fx

（4）根据以上分析，绘制函数fx

第五题

已知函数fx=x3?

第六题

某市计划用a亿元投资建设一项基础设施项目。项目预计在三年内完成，每年投入的资金比例为1：2：3。请回答以下问题：

（1）根据题目条件，计算第一年、第二年、第三年分别投入的资金额。

（2）若项目总投资为10亿元，计算第一年、第二年、第三年分别投入的资金额。

（3）若项目总投资为15亿元，计算第一年、第二年、第三年分别投入的资金额。

第七题

题目：

某校计划在校园内种植树木，预算为8000元。树木的种植费用为每棵100元，剩下的钱用于购买树苗。树苗的单价为每棵50元。问该校最多可以种植多少棵树？

2025年人教版数学中考仿真试题及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若方程x2?5x+6=

A.5

B.-5

C.6

D.-6

【答案】A.5

【解析】根据韦达定理，对于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（其中

2、在直角坐标系中，点P(3,-4)关于y轴对称的点Q的坐标是：

A.(3,4)

B.(-3,-4)

C.(-3,4)

D.(3,-4)

【答案】B.(-3,-4)

【解析】当一个点关于y轴对称时，它的横坐标会取相反数而纵坐标保持不变。因此，给定点P(3,-4)关于y轴对称后的点Q的坐标变为(-3,-4)。故正确选项是B。

3、一个两位数的十位数字是3，如果这个两位数加上18，那么个位数字将会是：

A.8

B.9

C.0

D.1

答案：A

解析：设这个两位数的个位数字为x，则这个两位数可以表示为30+x。根据题意，30+x+18=48+x。因为个位数字x加上8后，个位数字为8，所以x必须是0。因此，正确答案是A。

4、一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么这个长方形的对角线长度是：

A.10cm

B.8cm

C.12cm

D.14cm

答案：C

解析：长方形的对角线可以通过勾股定理计算。设对角线长度为d，则有d2=62+42。计算得到d2=36+16=52。因此，d=√52≈7.21cm。在选项中最接近的是12cm，所以正确答案是C。

5、已知等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为5厘米，则这个等腰三角形的高是多少？