《3.1.1平行投影》大单元教学设计 浙教版数学九年级下册.docx

分课时教学设计

第一课时《3.1.1平行投影》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

投影知识是学习视图的基础，学生对投影和视图的知识已有初步感性认识，在此基础上，本课时通过对实例的观察比较，引入基本概念，归纳基本规律，不仅使学生对投影的认识从感性上升为理性，达到更高的水平，而且为学生对后面学习三视图作铺垫、打基础。本课时以物体在日光或灯光照射下在地面或墙壁上形成的影子为基础，抽象出投影、投影线、投影面等概念。根据投影线与投影面的不同位置关系，将投影分为平行投影和中心投影两类。本课时主要学习平行投影的概念及特征，运用多媒体，展示丰富的实物图片，让学生通过观察具体的实例，结合已有的生活经验，了解这些空间位置关系，并把这种认知迁移到本节课的学习中去。

学习者分析

本课知识互动较多，在学习的过程中需要学生动手、动脑，需要学生互相交流、补充。我所带的班级，学生的基础相对好一些，本人在以前的教学中也比较注重学生的“自主、合作、探究”性学习方式的探索，经常进行以小组为单位的互动交流展示，因此学生具有这样的活动经验基础。

教学目标

1．通过实例了解投影及有关概念，了解平行投影的概念.

2．会在简单情况下画物体的平行投影（示意图）．

3.探究在平行投影下，投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置关系．

教学重点

了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子

教学难点

了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子．

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：

日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成.

当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动.以此来显示时刻.

学生活动1：

通过问题情境引导学生，为学习新知识打下基础.

活动意图说明：通过问题情境，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。

环节二：新知探究

教师活动2：

观察上方图片,你认为物体在太阳光线的照射下有什么特征？

物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做投影.

这时，光线叫做投射线，

投影所在的平面叫做投影面.

因为太阳离我们非常遥远，且太阳非常大，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样由平行的投影线所形成的投影称为平行投影。

思考：在平行投影下，线段和平面图形的投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置有什么关系？

以小组为单位，开展以下活动探究：

1.以下箭头的方向表示平行投影投射线的方向，H是投影面.

（1）想一想，在平行投影下，点A在投影面H内的投影是什么图形?

点A的平行投影是点A′.

（2）如果阳光斜射在地面上，一根悬空的细木杆在地面上的影子是什么形状？

比较木杆的长和它的影子的长，然后改变木杆与地面所成的角度，你发现影子的形状和大小是否会发生改变？

当木杆与投射线平行时，木杆的影子成一个点；当木杆的影子与木杆长度相等时，木杆平行于投影面．

线段与投射线平行时，线段在投影面上的投影是一个点；线段与投影面平行时，线段在投影面上的投影长度与线段长度相等；线段与投射线不平行且与投影面也不平行时，线段在投影面上的影子与线段不一定长度相等．

(3)取一个三角板，放在阳光下，观察三角板的投影.

当三角形纸板所在平面与投射线平行时，三角形纸板的影子是一条线段．当三角形纸板所在平面与投影面平行时，它的影子恰好与三角形纸板成全等图形．

三角形所在平面与投射线平行时，三角形的投影是一条线段．三角形所在平面与投射线相交且与投影面不平行时，三角形的投影与其本身不全等．三角形所在平面与投影面平行时，三角形的投影与其本身全等．

学生活动2：

小组交流合作，教师适时指导，总结平行投影的相关概念

学生探究平行投影的性质

活动意图说明：教学应激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基础的数学知识技能、数学思想和方法，让学生自己总结，训练学生概括的能力，并进一步加深学生理解本课的学习内容和方法．

环节三：典例精析

教师活动3：

例1如图，已知竖直立在地面的甲旗杆和在太阳光线下形成的投影，在图中画出太阳光线，并画出此时竖直立在地面的乙旗杆的投影.

解：如图，过点A，B作直线（虚线），太阳光线如图中的虚线所示.过点D作AB的平行线，交地平线于点F.线段EF就是乙旗杆DE的投影.

归纳总结：

平行投影画法

1.连接给出影子的物体顶端(A点)与其影子顶端(B点)，得到形成影子的光线l，

2.过所求物体顶端作光线l的平行线，可得到该物体的影子.

学生活动3：

学生自主解答，教师进行个别指导，最后让学生说明做题理