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教学设计
《正方形》（第一课时）我共设计了九个环节：一、引入课题；二、自主学习；三、自
学反馈；四、典型例题；五、小试牛刀；六、综合提高；七、课堂小结；八、当堂检测；
九、课外拓展。
一、引入课题
教师出示与正方形有关的图片，引入课题。
（设计意图：通过图片引入课题，激发学生的学习兴趣和求知欲望。）
二、自主学习
学生自学课本第58页18、2、3正方形下面一段并完成以下内容.(时间2分钟)
1、正方形的四条边都，四个角都是。
2、正方形既是，又是。因此它既有的性质，又有
的性质。
3、思考平行四边形、矩形、菱形正方形的联系与区别。
（设计意图：进一步培养学生的自学能力和归纳概括能力。）
三、自学反馈
1、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系，采用5号抢答的形式，师生共同完成以
下图表：
2、采用4号同学轮流口答的方式完成下列表格：
分类图形平行四边形矩形(所特有)菱形(所特有)正方形
边
角
对角线
3、采用3号同学轮流口答的方式完成下列表格：
性质图形平行四边形矩形菱形正方形
对边平行且相等
四条边都相等
对角相等
四个角都是直角
对角线互相平分
对角线互相垂直
对角线相等
每条对角线平分一组对角
（设计意图：1、从最后一名学生抓起，让每一个学生都有回答的机会，充分调动每个
学生的积极性。2、通过两个表格进行横向与纵向的比较，让学生更好的掌握平行四边、矩
形、菱形、正方形的区别与联系。3、通过量化计分的办法，进一步调动学生的积极性和合
作意识。）
四、典型例题
求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
此例题采用2号板演（画图、已知、求证、并完成证明过程），然后师生共同反馈的形
式。
（设计意图：通过学生板演、师生反馈的形式，可以在熟悉正方形性质的同时规范学生
的解题过程。）
五、小试牛刀
1、如图：正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为cm。
2.已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB＝2cm，则AC=,
正方形的面积S=______.
（设计意图：巩固正方形的性质，提高学生的分析能力和应用能力。
六、综合提高
如图正方形ABCD的对角线相交于点O，O又是另一个正方形OEFG的一个顶点，若正
方形OEFG绕点O旋转，在旋转的过程中.
探究一:若正方形OEFG与正方形ABCD两边分别相交于MN，试判断线段AM于BN之
间的关系.（可采用先独立思考，然后小组合作的形式。）
探究二:若正方形OEFG继续旋转时，AM与BN之间的关系是否还成立？（口答并量化
计分）
（探究一图）（探究二图）
探究三:连接MN，若AM=3,CN=4则MN等于多少？（口答并量化计分）
探究四:两个正方形重叠部分的面积是否会发生变化？并说明理由。（口答并量化计分）
探究五：如图，有两个大小不等的正方形，若阴影部分的面积为1，则小正方形的边
长为多少？（口答并量化计分）
探究六：如图所示,将五个边长都为1的正方形按如图所示摆放,其中点A,B,C,D分别是
正方形对角线的交点,则阴影部分的面积是多少？（口答并量化计分）
探究七：如果有n个这样的边长为1的正方形如此摆放，则所有阴影部分的面积是多少？
（口答并量化计分）
（探究三图）（探究四、五图）（探究六、七图）
（设计意图：1
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