18.1.1.1平行四边形的性质 大单元教学设计 人教版八年级数学下册.docx

分课时教学设计

第一课时《18.1.1.1平行四边形的性质》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

平行四边形的性质和定义是研究线段和角相等的一种重要工具，它为探究其他特殊四边形的性质奠定了基础．学生已经学习过平行线、平移、三角形和四边形等相关知识，为本节课的学习奠定了基础．本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．

学习者分析

学生已经完成对全等三角形和四边形的整体学习，多数学生的头脑中已构建完整的几何知识学习体系，领悟几何的学习方法和要求，对图形有良好的感观认识与研究能力。

教学目标

1.理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质.

2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.

3.经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展学生的思维水平.

教学重点

理解并掌握平行四边形的概念及其性质

教学难点

平行四边形边、角性质的运用．

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：

观察下面这些图片，想一想它们是什么几何图形的形象？

思考：你能总结出平行四边形的定义吗？

你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？

学生活动1：

通过问题的形式引导学生，为学习新知识打下基础.

活动意图说明：让学生从生活中发现平行四边形更好的引入新课

环节二：新知探究

教师活动2：

定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

平行四边形用“?”表示，如图，平行四边形ABCD

记作?ABCD(要注意字母顺序).

语言表述：∵AD∥BC,AB∥DC,

∴四边形ABCD是平行四边形.

画一画，量一量：

根据定义画出一个平行四边形，并量一量它的边之间有什么关系？角之间又有什么关系？

猜想1：平行四边形的对边相等

猜想2：平行四边形的对角相等

下面我们一起来进行验证.

已知:如图，四边形ABCD是平行四边形.

求证:AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB.

证明:如图，连接AC.

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，AB//CD.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

又AC是△ABC和△CDA的公共边，

∴△ABC≌△CDA.∴AB=CD，BC=DA，∠B=∠D.

∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1＋∠4=∠2＋∠3，即∠BAD=∠DCB.

思考不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？

证明：∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC，AB∥CD,

∴∠A+∠B=180°，

∠A+∠D=180°，

∴∠B=∠D.

同理可得∠A=∠C.

归纳：

平行四边形性质定理1：平行四边形的对边平行且相等;

平行四边形性质定理2：平行四边形的对角相等.

几何符号语言

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB//CD，AD//BC

AB=CD，AD=BC

∠A=∠C，∠B=∠D

学生活动2：

小组交流合作，教师适时指导，探索平行四边形的性质

活动意图说明：这一过程把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展．使学生的实践精神，创新意识和自觉说理意识得到提高．学生在教师的启发、引导下，用简洁的语言描述性质，形成对所得结论的理性认识。

环节三：典例精析

教师活动3：

例1如图，?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C，AD=CB.

又∠AED=∠CFB=90°，

∴△ADE≌△CBF，

∴AE=CF.

学生活动3：

学生自主解答，教师进行个别指导，最后让学生说明做题理由，教师做好总结.

活动意图说明：通过本例，让学生学会如何分析，让学生学会应用平行四边形的性质.

环节四：新知讲解

教师活动4：

如图，a∥b，c∥d，c，d与a，b分别相交于A，B，C，D四点.

由平行四边形的概念和性质可知，四边形ABDC是平行四边形，AB=CD.

也就是说，两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.

归纳总结：

如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等.

两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线间的距离。两条平行线间的距离处处相等。

两条平行线间的距离与点与点之间的距离，点到直线的距离有何联系与区别？

学生活动4：

学生通过思考，得出结论

活动意图说明：帮助学生明确平行线间的距离的概念及其应用，并由此回顾平行四边形的面积公式与此概念的关系．

板书设计

平行四边形的性