求角思想方法专项突破2024-2025学年人教版八年级数学上册.docx

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求角思想方法专项突破

突破11求角思想方法(一)方程思想

类型一设一元

1.如图,BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD交BD的延长线于点E,∠ABC=72°,∠C:∠ADB=2:3,求∠BAC和∠DAE的度数.

2.如图,在△ABC中,AH平分∠BAC交BC于点H,点D,E分别在CA,BA的延长线上,DB‖AH,∠D=∠E.

(1)求证:DB∥EC;

(2)若∠ABD=2∠ABC,∠DAB比∠AHC大12°,求∠D的度数.

类型二设双元

3.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB的邻补角.∠ACM,,交BA的延长线于点E,若∠BDC=127°,∠E=44°,则∠BAC的度数为()

A.110°B.114°C.118°D.120°

类型三设多元

4.如图,在△ABC中,∠BAC,∠ABC,∠ACB的三等分线相交于点D,E,F(其中∠CAD=2∠BAD,∠ABE=2∠CBE,∠BCF=2∠ACF),且△DFE的三个内角分别为∠DFE=54°,∠FDE=60°,∠FED=66°,则∠BAC的度数为()

A.54°B.60°C.66°D.48°

突破12求角思想方法(二)整体思想

类型一求单角

1.将两张三角形纸片如图摆放,量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°,则∠5的度数为()

A.30°B.40°C.45°D.50°

类型二求两角之和

2小明把一副含45°,30°的直角三角板如图摆放,其中∠C=∠F=90°,∠A=∠B=45°,∠D=30°,∠E=60°,则∠α+∠β等于()

A.180°B.210°C.240°D.270°

3.如图,由内角分别相等的四边形、五边形、六边形组合而成的图形中,∠3=60°,则∠1+∠2的度数为.

4.在如图所示的折线图形中,α+β的度数为.

类型三求多角之和

5.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为()

A.180°B.270°C.360°D.540°

突破13求角思想方法(三)转化思想

类型一转化为三角形的内角和

1.如图,已知∠A=60°,则∠D+∠E+∠F+∠G的度数为()

A.180°B.240°C.300°D.360°

类型二转化为四边形的内角和

2.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为()

A.180°B.360°C.540°D.720°

3.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是()

A.360°B.480°C.540°D.720°

类型三转化为五边形的内角和

4.如图,若∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n·90°,则n=

类型四转化为多边形的内角和

5.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=.

突破14求角思想方法(四)参数思想

类型一设单参

1.如图,在△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,∠DCE=∠DEC,点F在AC上,点G在DE的延长线上,∠DFG=∠DGF.若∠EFG=37°,则∠CDF的度数为.

2.如图,AB,CD相交于点O,∠A=48°,∠D=46°.若直线BM平分∠ABD交CD于点F,CM平分∠DCH交直线BF于点M,求∠BMC的度数.

类型二设双参

3.如图,C,A,G三点共线,C,B,H三点共线,2∠CAD=∠BAD,2∠CBD=∠ABD,∠GAE=2∠BAE,∠EBH=2∠EBA,则∠D和∠E的关系为()

A.2∠E+∠D=360°B.2∠E+∠D=360°

C.2∠E+∠D=360°D.2∠E+∠D=360°

4.如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,AD⊥BC于点D,∠ABD的平分线BF所在直线与射线AE相交于点G,若∠ABC=3∠C,且∠G=18

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