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求角思想方法专项突破
突破11求角思想方法(一)方程思想
类型一设一元
1.如图,BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD交BD的延长线于点E,∠ABC=72°,∠C:∠ADB=2:3,求∠BAC和∠DAE的度数.
2.如图,在△ABC中,AH平分∠BAC交BC于点H,点D,E分别在CA,BA的延长线上,DB‖AH,∠D=∠E.
(1)求证:DB∥EC;
(2)若∠ABD=2∠ABC,∠DAB比∠AHC大12°,求∠D的度数.
类型二设双元
3.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB的邻补角.∠ACM,,交BA的延长线于点E,若∠BDC=127°,∠E=44°,则∠BAC的度数为()
A.110°B.114°C.118°D.120°
类型三设多元
4.如图,在△ABC中,∠BAC,∠ABC,∠ACB的三等分线相交于点D,E,F(其中∠CAD=2∠BAD,∠ABE=2∠CBE,∠BCF=2∠ACF),且△DFE的三个内角分别为∠DFE=54°,∠FDE=60°,∠FED=66°,则∠BAC的度数为()
A.54°B.60°C.66°D.48°
突破12求角思想方法(二)整体思想
类型一求单角
1.将两张三角形纸片如图摆放,量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°,则∠5的度数为()
A.30°B.40°C.45°D.50°
类型二求两角之和
2小明把一副含45°,30°的直角三角板如图摆放,其中∠C=∠F=90°,∠A=∠B=45°,∠D=30°,∠E=60°,则∠α+∠β等于()
A.180°B.210°C.240°D.270°
3.如图,由内角分别相等的四边形、五边形、六边形组合而成的图形中,∠3=60°,则∠1+∠2的度数为.
4.在如图所示的折线图形中,α+β的度数为.
类型三求多角之和
5.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为()
A.180°B.270°C.360°D.540°
突破13求角思想方法(三)转化思想
类型一转化为三角形的内角和
1.如图,已知∠A=60°,则∠D+∠E+∠F+∠G的度数为()
A.180°B.240°C.300°D.360°
类型二转化为四边形的内角和
2.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为()
A.180°B.360°C.540°D.720°
3.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是()
A.360°B.480°C.540°D.720°
类型三转化为五边形的内角和
4.如图,若∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n·90°,则n=
类型四转化为多边形的内角和
5.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=.
突破14求角思想方法(四)参数思想
类型一设单参
1.如图,在△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,∠DCE=∠DEC,点F在AC上,点G在DE的延长线上,∠DFG=∠DGF.若∠EFG=37°,则∠CDF的度数为.
2.如图,AB,CD相交于点O,∠A=48°,∠D=46°.若直线BM平分∠ABD交CD于点F,CM平分∠DCH交直线BF于点M,求∠BMC的度数.
类型二设双参
3.如图,C,A,G三点共线,C,B,H三点共线,2∠CAD=∠BAD,2∠CBD=∠ABD,∠GAE=2∠BAE,∠EBH=2∠EBA,则∠D和∠E的关系为()
A.2∠E+∠D=360°B.2∠E+∠D=360°
C.2∠E+∠D=360°D.2∠E+∠D=360°
4.如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,AD⊥BC于点D,∠ABD的平分线BF所在直线与射线AE相交于点G,若∠ABC=3∠C,且∠G=18
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