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专题11测电阻——伏安法、伏阻法（解析版）

考点直击

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解题方法与技巧

1、伏安法是测电阻的常用方法,其实验原理是利用电流表测出通过电阻的的电流I,利用电压表测出电阻两端的电压U,再利用欧姆定律变形式计算出电阻值。

2、实验中通常涉及的问题:

（1）连接电路（或改正错误的连接）；

（2）读取实验数据；

（3）计算导体的电阻；

（4）分析误差；

（5）分析电路可能的故障；

（6）分析灯丝电阻变化的原因等等。

3、伏阻法:用电压表和一个阻值已知的定值电阻测量电阻的方法。由于提供的器材中没有电流表，故采用待测电阻和定值电阻串联的方法，先测出定值电阻两端的电压,然后计算出电流。

典例分析＋变式训练

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考点1??伏安法测量定值电阻

【典例1-1】（2021?铜仁市）小李利用如图所示电路测量某未知电阻R的阻值。

（1）请你根据电路图乙用笔画线代替导线，在实物图甲中补全电路连接。

（2）闭合开关后，无论怎样调节滑动变阻器滑片的位置，发现电压表有示数，电流表无示数，出现故障的原因是电阻断路或电流表短路；排除故障后，调节滑动变阻器、电流表、电压表示数如图丙所示，则待测电阻Rx＝6Ω；

（3）实验小组在分析讨论误差时得知，电压表相当于可显示自身电压的定值电阻，则Rx的测量值小于（选填“大于”、“小于”或“等于”）实际值。

【答案】（1）如上图；（2）电阻断路或电流表短路；6；（3）小于。

【解答】解：（1）电压表与被测电阻并联，电源为两节串联的干电池，所以电压表的量程选0～3V，电流从电压表的正极接线柱流入，从负极接线柱流出，滑动变阻器选择一上一下两个接线柱串联接入电路，滑片向左移动接入电路的电阻变小，如图：

；

（2）闭合开关后，无论怎样调节滑动变阻器滑片的位置，发现电压表有示数，电流表无示数，说明电压表串联接入电路，即与电压表并联部分电路断路，所以出现故障的原因是电阻断路，或电流表未接入电路，即电流表短路；

电流表接入电路的量程为0～0.6A，每一小格表示0.02A，由丙图可知通过电路的电流为0.4A，电压表接入电路的量程为0～3V，每一小格表示0.1V，由丙图可知电阻两端的电压为2.4V，由欧姆定律可得待测电阻的阻值：Rx＝＝＝6Ω；

（3）电压表和电阻并联接入电路，读取的电流值是通过电压表和电阻的电流之和，所以读取的电流值比实际电流偏大，所以Rx的测量值小于实际值。

故答案为：（1）如上图；（2）电阻断路或电流表短路；6；（3）小于。

【变式1-1】（2022?观山湖区模拟）关于“用电压表和电流表测量定值电阻的阻值”的实验，回答下列问题：

（1）按照电路图正确连接电路后，闭合开关，将滑片P向a端移动时，电压表示数将变大（选填“变大”、“变小”或“不变”）；

（2）实验过程中，某次电流表和电压表的示数如图乙所示，此时测得的Rx＝4.8Ω；

（3）本实验要求多次测量电阻值，最后求电阻的平均值，其目的是减小误差；

（4）如果实验过程中，电流表有示数，电压表示数为0，原因可能是C。

A．滑动变阻器被短路了

B．滑动变阻器断路

C．电阻Rx被短路了

D．电阻Rx发生了断路

【答案】（1）变大；（2）4.8；（3）减小误差；（4）C。

【解答】解：（1）电路连接正确后，闭合开关，若将滑片P向a移动时，变阻器接入电路的电阻变小，所以变阻器分压变小，则定值电阻两端的电压变大，电压表示数变大；

（2）图中电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.4V；

电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.5A；

由I＝得，电阻为：Rx＝＝＝4.8Ω；

（3）该实验装置，进行多次测量，求出多组电压与电流值，由欧姆定律求出电阻值，然后求平均值，可以减小误差；

（4）电流表有示数，说明电路是通路，电压表示数为0，说明可能是电压表断路或与电压表并联的部分发生了短路，故C正确。

故答案为：（1）变大；（2）4.8；（3）减小误差；（4）C。

【变式1-2】（2022?临沂二模）用电压表和电流表测量一个定值电阻的阻值，所用电源电压为4.5V。

实验次数

第一组

第二组

第三组

第四组

电压/V

1.0

1.8

2.0

2.6

电流/A

0.1

0.18

0.20

0.26

（1）用笔画线代替导线将图甲所示实验电路连接完整（滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表的示数变大）。

（2）闭合开关后，发现电流表的指针如图乙所示，造成这一现象的原因可能是电流表正负接线柱接反。

（3）调整好电流表后闭合开关，电流表有示数，电压表无示数，可能是定值电阻短路。

（4）排除故障后进行实验，记录的四组实验数据如表所示，这是为了减小实验误差（选填“寻找普