2024七年级数学上册第1章有理数1.3数轴课件青岛版.pptxVIP

1.3数轴第1章有理数

逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2数轴数轴的应用

知识点数轴知1－讲11.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.2.画数轴的步骤(1)画直线，取原点：画一条直线(一般把它画成水平的)，在这条直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点.(2)标正方向：通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向.

知1－讲(3)选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似的方法依次表示－1，－2，－3，….

知1－讲注意：画数轴时常见的四种错误类型(1)没有原点；(2)没有标出正方向或者方向错误；(3)没有标出单位长度或单位长度不统一；(4)标数时顺序不对.

知1－讲特别解读1.数轴是一条直线.2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.3.数轴的三要素缺一不可.在解决具体问题时可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能随意改变.

知1－练例1判断下列数轴(如图1.3-1)是否正确.如果不正确，请指出错在哪里.

知1－练解题秘方：紧扣数轴的“三要素”判断所画数轴是否正确.解：(1)正确.(2)(3)(4)都不正确，其出错之处分别是：(2)中的数轴缺少原点；(3)中的数轴负半轴上所标的负数的顺序不对，应将“－2”写在“－1”的左边；(4)中的数轴的单位长度不统一.

知1－练1-1.下列说法中正确的是()A.规定了正方向和单位长度的射线叫作数轴B.规定了原点、单位长度的线段叫作数轴C.有正方向和单位长度的直线叫作数轴D.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴D

知1－练1-2.[月考·济南槐荫区]下列是四名同学所画的数轴，其中正确的是()C

知2－讲知识点数轴的应用21.数轴的两个最基本的应用：一是知点读数，二是知数画点，即：数点(形)，它是最直观的数形结合体.

知2－讲2.数轴上的点与有理数之间的关系：数轴上的每一个点都表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，它们之间不是一一对应的关系,比如π这样的数也能在数轴上表示.

知2－讲数轴上的点表示的数与有理数的关系：有理数数轴上的点表示的数.示例数a(a1)和－a在数轴上的表示表示－a的点到原点的距离表示a的点到原点的距离－a是负数，在原点的左边a是正数，在原点的右边

知2－讲特别提醒所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不全是有理数，故不可以说有理数与数轴上的点一一对应.

知2－讲特别解读有理数与数轴上的点的对应关系：1.正有理数可以用数轴上原点右边的点表示；2.负有理数可以用数轴上原点左边的点表示；3.0用原点表示.

知2－练如图1.3-2，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？例2

知2－练解题秘方：需考虑的两个方面：(1)点的位置，即原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数；(2)点到原点的距离是几个单位长度.解：点A表示1.5，点B表示－0.5，点C表示－3，点D表示0.

知2－练2-1.[模拟·青岛崂山区]如图，数轴上点A表示的有理数可能是()A.－2.7 B.－2.3C.－1.7 D.－1.3C

知2－练?解题秘方：紧扣数的特征及数与点的位置关系描点.例3解：如图1.3-3所示.

知2－练方法点拨：已知有理数，在数轴上找点的步骤：第1步：根据数的正负性确定在原点的左侧还是右侧；第2步：确定各点与原点之间的距离；第3步：标出点后将数写在数轴的上方.

知2－练3-1.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：50，－100，150，－200，0，－175.解：如图所示．

知2－练?解：如图所示．

数轴数轴有理数与数轴上点之间的关系关键三要素原点正方向单位长度