3.4.1简单几何体的表面展开图 课件 浙教版数学九年级下册.pptx

3.4.1简单几何体的表面展开图浙教版九年级下册

内容总览教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05板书设计06目录作业布置07

教学目标1.了解几何体表面展开图的概念，会画简单直棱柱的表面展开图.2.会在简单情况下判断一个平面图形是不是直棱柱的表面展开图.3.通过折叠，展开等实际操作，感受、体验立体图形与平面图形的关系，能识别常见立体图形展开图的形状.

新知导入杜登尼是19世纪英国知名的谜题创作者，下面的问题来源于他创作的“蜘蛛和苍蝇”问题：在一个长、宽、高分别为3米，2米，2米的长方体房间内，一只蜘蛛在一面墙的中间，离天花板0.1米处（点A处），苍蝇在对面墙的中间，离地面0.1米处（点B处）.试问，蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短路程是多少？

新知讲解分别将三个立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平.你能得到下列图形吗？请试一试,你还能得到其他不同的展开图吗？底前后左右上底左右前上后底前左右上后像上图那样，将几何体沿着某些棱“剪”开，并使各个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图。

新知讲解“1-4-1”型，“2-3-1”型，有3种.“2-2-2”型，有1种.“3-3”型，有1种.立方体是特殊的直棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，其展开图共有11种形式：有6种.

典例精析例1如图是一个立方体的表面展开图吗？如果是，分别用1，2，3，4，5，6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面（只要求给出一种表示法）.分析可以先用折叠的方法试一试，看它能否折成一个立方体.

典例精析解如图是一个立方体的表面展开图，各对应面上的数字表示如图所示.623451123456

典例精析【例2】如图1，为了生产这种牛奶包装盒，需要先画出展开图纸样.（1）如图2给出三种纸样，它们都正确吗？图1图2正确不正确正确

典例精析（2）从图2正确的纸样中选出一种，标注上尺寸.解：根据图2，若选图甲，可得表面展开图及尺寸标注如下图所示.

典例精析（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和全面积（侧面积与两个底面积的和）.解：如图所示，包装盒的侧面积和全面积为：S侧＝（b＋a＋b＋a）h=2ah+2bh；S表=S侧+2S底=2ah+2bh+2ab.

课堂练习【知识技能类作业】必做题：1．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是()2.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是()A．中B．功C．考D．祝AB

课堂练习【知识技能类作业】必做题：3．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是()4.如图，一个几何体的上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的()CB

课堂练习【知识技能类作业】选做题：5.如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，求：a=；b=；c=.c5-2ba32-5-3

课堂练习【综合拓展类作业】6．如图是一张铁皮．(1)计算该铁皮的面积．解：该铁皮的面积为3×1×2+3×2×2＋2×1×2＝22(m2)．

课堂练习【综合拓展类作业】(2)该铁皮能否做成一个长方体盒子(底面固定)？若能，画出它的立体图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．解：该铁皮能做成一个长方体盒子，画立体图形略．该长方体盒子的长为3m，宽为2m，高为1m，所以它的体积为3×2×1＝6(m3)．

课堂总结直棱柱的表面展开图直棱柱的表面展开图用直棱柱表面展开图进行相关计算立方体的各种表面展开图

板书设计1.将几何体沿着某些棱“剪”开，并使各个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图。2.正方体是一个特殊的四棱柱，它的所有棱长都相等，所有面都是正方形且大小相等，将正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，其展开图共有11种形式．

作业布置【知识技能类作业】必做题：?1．某正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是() A．青 B．来 C．斗 D．奋2.如图，图(1)和图(2)中所有的正方形大小都一样，将图(1)的正方形放在图(2)中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是() A．① B．② C．③ D．④DA

作业布置【知识技能类作业】必做题：?3．如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面__________(填字母)．