2024年新教材高考数学仿真模拟冲刺卷一含解析.docxVIP

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仿真模拟冲刺卷(一)

本试卷满分150分，考试用时120分钟．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A＝{x|1x5}，B＝{x∈N|－1x≤3}，则A∩B＝()

A．(1,3]B．(－1，－5)C．{2,3}D．{1,2,3}

2．已知复数z＝eq\f(2－i,1＋i)(i为虚数单位)，其共轭复数为eq\o(z,\s\up6(－))，则eq\o(z,\s\up6(－))的虚部为()

A．－1B.eq\f(3,2)C．－iD.eq\f(3,2)i

3．已知a0且a≠1，则“a2”是“loga21”的()

A．充分必要条件B．充分不必要条件

C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

4．已知a＝lgeq\r(6)，b＝e0.2，c＝log3eq\r(5)，d＝ln0.2(其中e为自然对数的底数)，则下列不等式正确的是()

A．dcabB．dabc

C．cdabD．dacb

5．2024年7月20日，极端强降雨席卷河南，部分地区发生严峻洪涝灾难，河北在第一时间调集4支抗洪抢险专业队、96辆执勤车、31艘舟艇及4000余件救灾器材，于7月21日4时23分动身支援河南抗洪抢险．若这4支抗洪抢险专业队分别记为A，B，C，D，从这4支专业队中随机选取2支专业队分别到离动身地比较近的甲、乙2个发生洪涝的灾区，则A去甲灾区B不去乙灾区的概率为()

A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)

6．已知sin2α＝－eq\f(1,4)，则sin2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))＝()

A.eq\f(1,8)B.eq\f(3,8)C.eq\f(\r(5),8)D.eq\f(5,8)

7．已知抛物线y2＝2px(p0)的焦点为F，点M(x0,2eq\r(2))为抛物线上一点，以M为圆心的圆经过原点O，且与抛物线的准线相切，切点为H，线段HF交抛物线于点B，则eq\f(|\o(HB,\s\up6(→))|,|\o(BF,\s\up6(→))|)＝()

A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(6),2)C.eq\f(2\r(6),3)D.eq\r(6)

8．“迪拜世博会”于2024年10月1日至2024年3月31日在迪拜实行，中国馆建筑名为“华夏之光”，外观取型中国传统灯笼，寓意希望和光明．它的形态可视为内外两个同轴圆柱，某爱好者制作了一个中国馆的实心模型，已知模型内层底面直径为12cm，外层底面直径为16cm，且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为20cm的球面上．此模型的体积为()

A．304πcm3B．840πcm3C．912πcm3D．984πcm3

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9．下列说法中，正确的命题是()

A．已知随机变量X听从正态分布N(2，σ2)，P(X4)＝0.8，则P(2X4)＝0.2

B．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱

C．已知两个变量具有线性相关关系，其回来方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(a,\s\up6(^))＋eq\o(b,\s\up6(^))x，若eq\o(b,\s\up6(^))＝2，eq\o(x,\s\up6(－))＝1，eq\o(y,\s\up6(－))＝3，则eq\o(a,\s\up6(^))＝1

D．若样本数据2x1＋1,2x2＋1，…，2x10＋1的方差为8，则数据x1，x2，…，x10的方差为2

10．已知双曲线W：eq\f(x2,2＋m)－eq\f(y2,m＋1)＝1()

A．m∈(－2，－1)

B．若W的顶点坐标为(0，±eq\r(2))，则m＝－3

C．W的焦点坐标为(±1,0)

D．若m＝0，则W的渐近线方程为x±eq\r(2)y＝0

11．已知函数f(x)＝sinxcosx＋eq\r(3)sin2x－eq\f(\r(3),2)，则下列结论中错误的是()

A．点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)，0))是f(x)的一个对称中心点

B．f(x)的图象是由y＝sin2x的图象向右平移eq\f(π,3)个单位长度得到

C．f(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(2π,3)))上单调递增

D．x1，x2是方程f(x