2024年秋新湘教版7年级上册数学教学课件 第2章 代数式 2.4 整式的加法与减法 第1课时 去括号法则.pptx

湘教版·七年级上册第1课时去括号法则

情境导入a+b=________.a+b+c=________.我们知道，有理数的加法满足加法交换律和结合律.由于整式中的每个字母都可以表示数，规定整式的加法满足加法交换律和结合律.b+aa+(b+c)

探索新知化简：+（+2）=_____;–（+2）=_____;+（–2）=_____;–（–2）=_____.–2–2+2+2可以把它们看成什么？+a=________;–a=________;1·a(-1)·a正号相对于“1”，负号相对于“-1”

进行整式加法运算时，如果括号前只有“+”，可以直接去掉括号，再把得到的多项式合并同类项.+a=1·a–a=(-1)·a你能根据上面的结论结合分配律把下面式子的括号去掉吗？(1)+(a+b+c)；(2)-(a-b+c)(1)+(a+b+c)=1×(a+b+c)=a+b+c；(2)-(a+b+c)=(-1)×(a-b+c)=-a+b-c.

例1计算：(5x2-7)+(-6x2-4)；(2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3).解：(1)(5x2-7)+(-6x2-4)=5x2-7-6x2-4=[5+(-6)]x2+[(-7)+(-4)]=-x2-11.

例1计算：(5x2-7)+(-6x2-4)；(2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3).(2)(-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3)=-6x3y2+7xy3+9x3y2-11xy3=[(-6)+9]x3y2+[7+(-11)]xy3=3x3y2-4xy3习惯上将最后结果按某字母进行降幂排列.

【课本P84练习第1题】解：(1)(-3x2+5x)+(-7x2+6x)=-3x2+5x-7x2+6x=-10x2+11x(2)(3x4＋5x2-6)+(-7x4-8x2-10)=3x4＋5x2-6-7x4-8x2-10=-4x4-3x2-161.计算:(1)(-3x2+5x)+(-7x2+6x);(2)(3x4+5x2-6)+(-7x4-8x2-10);(3)(-6xy+10x-2y2)+(xy+4x-3y2).

1.计算:(1)(-3x2+5x)+(-7x2+6x);(2)(3x4+5x2-6)+(-7x4-8x2-10);(3)(-6xy+10x-2y2)+(xy+4x-3y2).【课本P84练习第1题】(3)(-6xy+10x-2y2)+(xy+4x-3y2)=-6xy+10x-2y2+xy+4x-3y2=-5xy+14x-5y2

举例说明什么样的数互为相反数？+3-3符号相反数字相同

做一做计算：(4x3y2-7xy4+x+1)+(-4x3y2+7xy4-x-1)=______.(4x3y2-7xy4+x+1)+(-4x3y2+7xy4-x-1)=(4-4)x3y2+(-7+7)xy4+(1-1)x+(1-1)=0x3y2+0xy4+0x+0)=0称4x3y2-7xy4+x+1与-4x3y2+7xy4-x-1互为相反多项式.0

多项式4x3y2-7xy4+x+1的相反多项式就是把它的各项反号得到的多项式.即-(4x3y2-7xy4+x+1)=-4x3y2+7xy4-x-1.减去一个多项式，等于加上这个多项式的相反多项式，然后按整式的加法进行运算.

例2计算：(1)(3x2+5x)-(-6x2+2x-3)；(2)(5x3y2+3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x).解：(1)(3x2+5x)-(-6x2+2x-3)=(3x2+5x)+(6x2-2x+3)=9x2+3x+3.(2)(5x3y2+3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x)=(5x3y2+3x+7)+(4x3y2-7xy4+x)=9x3y2-7xy4+4x+7.计算多项式的减法时，一般先把减法转化为加法.

1.计算:(1)(2x+1)-(3x+5);(2)(x2