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四年级下册数学教案-图形的密铺-青岛版

教学内容

本节课主要介绍图形的密铺。密铺是指用形状、大小完全相同的平面图形进行

拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。学生将学习到，只有正三角形、正

四边形和正六边形三种正多边形能够镶嵌成一个平面图案。通过探索平面图形的密

铺特点，学生能够理解并掌握密铺的基本方法，培养观察能力、动手操作能力和空

间想象力。

教学目标

1.知识与技能：学生能够理解图形密铺的含义，掌握用一种或几种图形进行

密铺的方法。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、讨论和交流，培养动手操作能力和解

决问题的能力。

3.情感、态度和价值观：学生能够感受数学与生活的联系，体会数学图形的

美丽和数学的趣味性。

教学难点

1.正多边形密铺的特点和规律。

2.几何图形镶嵌成平面的条件。

教具学具准备

1.教具：多媒体课件、平面图形模型。

2.学具：剪刀、彩纸、胶水、量角器。

教学过程

1.导入

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-利用多媒体展示生活中的密铺图案，如地砖、壁纸等，引导学生观察并提

问：“这些图案有什么特点？”

2.探究新知

-让学生尝试用一种或几种图形进行密铺，观察并讨论哪些图形可以密铺，哪

些不能。

-引导学生发现正三角形、正四边形和正六边形可以镶嵌成一个平面图案，并

探究其内角和与360°的关系。

3.实践操作

-分组活动，每组选择一种或几种图形进行密铺，记录过程和结果。

-学生展示作品，分享经验和发现。

4.总结与反思

-教师引导学生总结图形密铺的方法和规律。

-学生分享学习心得，讨论如何运用所学解决实际问题。

5.作业布置

-让学生回家后，观察家中的密铺图案，尝试解释其特点。

-完成练习册中关于图形密铺的题目。

板书设计

1.图形密铺的含义和特点

2.正多边形密铺的条件

3.图形密铺的方法和规律

作业设计

1.观察生活中的密铺图案，记录并解释其特点。

2.完成练习册中关于图形密铺的题目。

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课后反思

本节课通过观察、操作、讨论和交流，学生掌握了图形密铺的方法和规律，提

高了动手操作能力和解决问题的能力。在教学过程中，教师应注重引导学生发现正

多边形密铺的特点和规律，帮助学生理解几何图形镶嵌成平面的条件。同时，鼓励

学生将所学知识运用到实际生活中，感受数学与生活的紧密联系。在今后的教学

中，教师还需进一步关注学生的个体差异，提高教学效果。

重点细节：正多边形密铺的条件

详细补充和说明

正多边形的密铺条件是本节课的教学难点，也是学生理解平面几何镶嵌的关

键。正多边形是指所有边和角都相等的多边形，常见的有正三角形、正四边形、正

六边形等。在探究正多边形密铺的条件时，我们需要关注以下几个方面：

1.内角和与360°的关系：一个多边形能够密铺，其每个内角的度数必须能

整除360°。这是因为当多个相同的图形拼接在一起时，它们的内角在接点处会相

互叠加，而一个平面上的接点角度总和必须是360°。例如，正三角形的每个内角

是60°，能整除360°，因此正三角形可以密铺。

2.边与边的衔接：在密铺过程中，每个图形的边必须与相邻图形的边完全重

合，这样才能保证密铺的效果。这就要求图形的边长必须相等，否则无法实现无缝

拼接。

3.密铺的对称性：正多边形的密铺往往具有高度的对称性，这不仅美观，也

符合数学的严谨性。例如，正六边形的密铺呈现出六重旋转对称性，这种对称性在

实际生活中广泛应用于设计领域。

4.密铺的多样性：虽然只有正三角形、正四边形和正六边形能够单独密铺，

但通过这三种基本图形的组合，可以创造出更多复杂的密铺图案。例如，正三角形

和正六边形的组合可以形成蜂窝状的密铺图案。

在教学过程中，教师应通过直观的教具演示和学生的动手操作，帮助学生理解

这些密铺条件。例如，可以使用平面图形模型来展示正多边形的密铺过程，让学生