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苏教版同步教材名师课件用样本估计总体---知识探究
1.绘制频率分布直方图表的步骤第1步,求极差第2步,决定组距与组数第3步,将数据分组第4步,列频率分布表第5步,画频率分布直方图探究点1频率分布表与频率分布直方图
?要点辨析
(2)组数与样本容量有关,一般地,样本容量越大,分的组数也就越多,当样本容量不超过100时,常分成5~12组.(3)为方便起见,往往按等距分组,或者除了第一和最后的两段,其他各段按等距分组.要点辨析
2.对频率与频数的理解(1)画频率分布直方图时,一般先画频数、频率分布表.(2)频率分布表一般有四列:分组,频数累计,频数,频率.(3)频数之和为样本容量.(4)频率之和为1,常用于检验.(5)频数为0时,频率为0.探究点1频率分布表与频率分布直方图
3.频率分布表和频率分布直方图的优缺点(1)频率分布表反映具体数据在各个不同区间的取值频率,但不够直观、形象,对分析数据分布的总体态势不太方便.(2)频率分布直方图能够直观地表明数据分布的形状,一般呈中间高、两端低、左右对称的“峰”状结构.但是从直方图本身得不到具体的数据内容,也就是说,将数据表示成直方图后,原始数据不能在图中表示出来.探究点1频率分布表与频率分布直方图
4.对频率分布表和频率分布直方图的理解(1)对频率分布表的理解由频率的定义不难得出,各组数据的频率之和为1,因为各组数据的个数之和等于样本容量,在列频率分布表时,可以利用这种方法检查是否有数据的丢失,因此表格最后一行可加上“合计”.探究点1频率分布表与频率分布直方图
?探究点1频率分布表与频率分布直方图
典例1、在生产过程中,测量纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据,将数据分组如下表:推测解释能力典型例题分组频数频率[1.30,1.34)4?[1.34,1.38)25?[1.38,1.42)30?[1.42,1.46)29?[1.46,1.50)10?[1.50,1.54)2?合计100?(1)完成频率分布表,并画出频率分布直方图:(2)估计纤度落在[1.38,1.50)内的可能性及纤度小于1.42的可能性各是多少?
思路典型例题本题从直观想象和数据分析的角度考查了频率直方图表的绘制和特点,在绘制直方图时要注意,纵轴表示频率与组距的比,而不是频率;并且直方图中每个小长方形的面积是相应区间内样本的频率.
解析(1)频率分布表如下:典型例题分组频数频率[1.30,1.34)40.04[1.34,1.38)250.25[1.38,1.42)300.30[1.42,1.46)290.29[1.46,1.50)100.10[1.50,1.54)20.02合计1001.00频率分布直方图如下:
解析典型例题(2)纤度落在[1.38,1.50)内的可能性也是纤度落在[1.38,1.50)内的频率,即0.30+0.29+0.10=0.69=69%.纤度小于1.42的可能性也是纤度小于1.42的频率:0.04+0.25+0.30=0.59=59%.
探究点2用不同的统计图分析样本数据1.不同的统计图在表示数据上有不同的特点(1)扇形图主要用于直观描述各类数据占总数的比例.(2)条形图主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数,适用于描述离散型数据.(3)直方图主要用于描述不同类别或分组数据的频率,适用于描述连续型数据.(4)折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势,适用于描述离散型数据.
对不同统计图的理解(1)在条形统计图中纵坐标表示频数,也可表示频率.频数是指对一组数据进行分组和整理后每一组中数据的个数,频率是频数与样本容量的百分比.(2)扇形统计图可以很清楚地表示各个部分数量同总体数量之间的关系,特别适合表示总体的各个部分所占比例的问题,但不适用于总体分成的部分较多的情况.扇形统计图也会出现一些原始数据丢失的情况.(3)折线统计图和条形统计图很相似,制图步骤与条形统计图也基本相同,只是不画直条,而是按照数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,它不但可以表示出数量的多少,而且能够从折线的起伏中清楚直观地表示出数量增减变化的情况.要点辨析
探究点2用不同的统计图分析样本数据2.在解决实际问题的过程中,要根据实际问题的特点,选择恰当的统计图对数据进行可视化描述,以方便通过图形直观地发现样本数据的分布情况,进而估计总体数据的分布情况.
典例2、小吴一星期的总开支分布如图(1)所示,一星期的食品开支如图(2)所示,则小吴一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比是()A.1%B.2%C.3%D.5%推测解释能力典型例题解析?C
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?要点辨析
典例3、
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