福建省2024八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算3.积的乘方课堂学习课件新版华东师大版.pptxVIP

第12章整式的乘除12.1幂的运算3.积的乘方

目录CONTENTS01新课学习02深挖拓展03课堂小测

学

习

目

标理解积的乘方法则，会用法则进行计算，灵活运用幂的

运算性质公式解决问题.

知识点1积的乘方例1计算：22×32＝?；(2×3)2＝?.发现：(2×3)222×32.归纳：积的乘方等于?，即：(ab)n＝(n为正整数).3636＝乘方的积anbn

练1【华师8上P21概括改编】试说明：(ab)n＝anbn.nnn

例2【华师8上P21例3改编】计算：(1)(2b)3＝23·b3＝?；(2)(2a3)2＝＝?；(3)(－a)3＝(－1)3·a3＝?；(4)(－3x)4＝＝?.8b322·a64a6－a3(－3)4·x481x4

练2计算：(1)(－xy)4；(2)(－2a2b3)3；解：(1)原式＝x4y4.解：(2)原式＝－8a6b9.(3)(－3×102)3； (4)[－3a2(m＋n)3]2.解：(3)原式＝－2.7×107.解：(4)原式＝9a4(m＋n)6.

??解：(2)原式＝(－x6)·x6＝－x12.(2)(－x2)3·(－x3)2.

练3计算：(1)(－2a2b3)4＋(－a)8·(2b4)3；解：原式＝16a8b12＋a8·8b12＝24a8b12.??

?解：(1)原式＝(－1)2024＝1.??

???

例5若代数式3(mx2＋x－y)－2(3x2－3nx＋y2)的值与x的

取值无关，求m2023n2024的值.解：3(mx2＋x－y)－2(3x2－3nx＋y2)＝3mx2＋3x－3y－6x2＋6nx－2y2＝(3m－6)x2＋(3＋6n)x－3y－2y2.因为代数式3(mx2＋x－y)－2(3x2－3nx＋y2)的值与x的取值无关，?

1.计算(－2m3n2)3的结果是(D)A.－6m3n2B.－6m9n6C.－8m6n5D.－8m9n6D23451

?A.－1D.1B23451

3.计算：(1)a3·a5＋(a2)4＋(－2a4)2；解：a3·a5＋(a2)4＋(－2a4)2＝a8＋a8＋4a8＝6a8.??23451

4.一个正方体的棱长为3×103mm，求它的底面周长和

体积.解：因为正方体的棱长为3×103mm，所以它的底面周长

为4×3×103＝1.2×104(mm)，它的体积为(3×103)3＝2.7×1010(mm3).23451

5.已知2m＝a，2n＝b，3m＝c，请用含a，b，c的式子

表示下列代数式：(1)2m＋n；解：(1)因为2m＝a，2n＝b，所以2m＋n＝2m×2n＝ab.解：(2)因为2m＝a，2n＝b，所以42m＋3n＝(22)2m＋3n＝24m×26n＝(2m)4×(2n)6＝a4b6.?(2)42m＋3n；(3)36m.23451