江苏省南通市通州区金郊初级中学2022-2023学年七年级上学期1月月考数学试题.docx

七年级数学第四次月考试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、选择题（共10小题，每小题3分）

1.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中最低的平均气温是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了有理数的大小比较法则：0大于负数；0小于正数；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．

【详解】解：根据四个城市的平均气温，可得，

∴最低的平均气温是，

故选：C．

2.下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（）

A.折扇打开 B.圆珠笔在纸上写字 C.抽屉打开 D.汽车雨刷转动

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．

【详解】解：A、打开折扇是“线动成面”，故本选项不合题意；

B、圆珠笔在纸上写字是“点动成线”，故本选项符合题意；

C、抽屉打开是“面动成体”，故本选项符合题意；

D、汽车雨刷的转动是“线动成面”，故本选项不合题意．

故选：C．

3.下列各式中，次数为3单项式是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据单项式的次数的意义判断即可．

【详解】解：A、3ab是次数是2的单项式，故该选项不符合题意；

B、a3b是次数是4的单项式，故该选项不符合题意；

C、a3+b3是多项式，故该选项不符合题意；

D、5a2b是次数是3的单项式，故该选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的次数的意义是解题的关键．

4.A，B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔O北偏东方向上，，则B在灯塔O的（）

A.南偏东方向 B.南偏东方向

C.南偏西方向 D.东偏南方向

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了方位角有关的计算，由根据即可求解；理解“从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角，叫做方位角．”是解题的关键．

【详解】解：由题意得：，

∵，

∴，

B在灯塔O的南偏东方向，

故选：A．

5.如图是一个三棱柱，下列图形中不是这个三棱柱表面展开图的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用三棱柱及其表面展开图的特点即可完成．

【详解】B、C、D三个选项的三个长方形可以围成三棱柱的侧面，上下两个三角形围成三棱柱的两底面，故它们都能围成一个三棱柱，均是三棱柱的展开图；A选项中三个长方形可以围成三棱柱的侧面，但两个底面为同一底面，而另一面没有，故A不能围成三棱柱．

故选：A．

【点睛】本题考查了三棱柱的展开图，掌握三棱柱的特征是解题的关键．

6.下列命题中：（1）点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；（2）两直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）对顶角相等；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中真命题的个数为（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】A

【解析】

【分析】根据点到直线的距离，平行线的性质，对顶角，平行公理，逐一进行判断即可．

【详解】解：点到直线的距离是指这点到直线的垂线段的长度，故（1）是假命题；

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；故（2）是假命题；

对顶角相等，故（3）真命题；

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（4）是假命题；

综上：真命题只有1个．

故选A．

【点睛】本题考查判断命题的真假．熟练掌握相关知识点，是解题的关键．

7.如图，下列能判定的条件有（）个

（1）；（2）；（3）；（4）．

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．

根据各个小题中的条件和平行线的判定方法，逐一判断即可得出答案．

【详解】解：（1）利用同旁内角互补，判定两直线平行，故（1）正确；

（2）利用内错角相等，判定两直线平行，∵，∴，而不能判定，故（2）错误；

（3）利用内错角相等，判定两直线平行，故（3）正确；

（4）利用同位角相等，判定两直线平行，故（4）正确．

故选：C．

8.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据题意设乙出发x日，甲乙相逢，则甲、乙分别所走路程占总路程的和，进而得出等式．

【详解】解