动量定理 高二上学期物理人教版（2019）选择性必修1.pptxVIP

第一章动量守恒定律

第2节动量定理

船靠岸时边缘上的废旧轮胎

摩托车头盔里的衬垫

跳高用的海绵垫

物体碰撞会受到力的作用，物体动量变化和力有什么关系？

1.理解冲量的概念，知道冲量是矢量；

2.理解动量定理的确切含义，掌握其表达式；

3.能够利用动量定理解释碰撞、缓冲等有关现象和解决实际问题。

问题情景1：在光滑水平面上的质量为m的物体在水平恒力F的作用下，经过时间∆t，速度由v变为v′，如图所示，则：

可得F∆t=mv′-mv，即F∆t=p′-p

物体的初动量为p=mv,末动量为p′=mv′,

物体的加速度为:

由牛顿第二定律F=ma得,

问题情景2：假设在拉力F和阻力f的共同作用下，质量为m的物块的速度由v1变为v2，已知两力作用的时间为t，试用运动学公式和牛顿第二定律来表述加速度，联立两式消去加速度，找出力与质量和速度的关系。

1.概念：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为I=F∆t

2.单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号是N·s

3.冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同

（一）冲量

N·S

I=Ft

W=Fxcosθ

矢量

标量

N·m（J）

力对时间的积累,对应一段时间

在F-t图像中可以用面积表示

力对位移的积累,对应一段位移

在F-x图像中可以用面积表示

正负表示与正方向相同或相反

正负表示动力做功或阻力做功

改变物体的动量

改变物体的动能

4.冲量与功的比较

某个力对物体有冲量,

力对物体不一定做功；

某个力对物体做了功,

力对物体一定有冲量。

冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应

5.冲量的计算

②两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合·Δt求解。

（2）合力的冲量：

①如果是一维情形，可以化为代数和，如果不在一条直线上，求合冲量遵循平行四边形定则。

（1）单个力的冲量：利用公式I＝Ft计算。

由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t0内，力F0的冲量的大小。

思考与讨论：

如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该怎样求这个变力的冲量？

公式I=Ft中的F取平均值

在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的。

微元法

（二）动量定理

1.内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它始末的动量变化量。

2.表达式：

（1）“力的冲量”是指合力的冲量

（2）表明合外力的冲量是动量变化的原因；

（3）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同。

I＝p′－p或FΔt=mv′－mv

3.理解：

（1）动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值；

（2）动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；

（3）动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和高速运动问题。

动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。

4.动量定理的适用范围

（1）牛顿第二定律反映了力与加速度之间的瞬时对应关系，而动量定理反映了力作用一段时间的过程中，合力的冲量与物体初、末状态的动量变化间的关系；

5.动量定理与牛顿第二定律的区别

（2）牛顿第二定律只适用于宏观物体的低速运动，对高速运动的微观粒子不适用；而动量定理具有普适性。

【经典例题】一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.002s。球棒对垒球的平均作用力是多大？

解：沿垒球飞向球棒时的方向建立坐标轴，垒球的初动量为

垒球的末动量为

由动量定理知垒球所受的平均作用力为

垒球所受的平均作用力的大小为6300N,负号表示力的方向与坐标轴的方向相反，即力的方向与垒球飞来的方向相反。

p=mv=0.18×25kg·m/s=4.5kg·m/s

p=mv=(－0.18)×45kg·m/s=－8.1kg·m/s

1.动量定理的应用步骤

（1）确定研究对象，选定正方向；

（4）确定在物理过程中研究对象的动量的变化；

（5）根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。

（2）明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；

（3）明确研究对象的初末状态及相应的动量；

2.动量定理在生活中的应用

思考：为什么我们通常用铁锤钉钉子，而跳远时却要跳入沙坑中？

对于钉钉子：缩短作用时间，增大作用力。

对于跳沙坑：延长