江苏省沭阳县华冲初级中学等21校2021-2022学年九年级上学期第一次质量调研数学试题.docx

2021—2022初三年级第一次质量调研数学

一、选择题

1.下列方程中，属于一元二次方程是()

A2x2﹣y﹣1＝0 B.x2＝1 C.x2﹣x（x+7）＝0 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．

一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

【详解】解：A、含有2个未知数，故选项错误；

B、含有1个未知数，并且未知数的最高次数是2，是一元二次方程，故选项正确；

C、化简后未知数的最高次数是1，故选项错误；

D、是分式方程，故选项错误．

故选B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

2.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（）

A.1 B.﹣3 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】设方程的另一个解为x1，根据两根之和等于﹣，即可得出关于x1的一元一次方程，解之即可得出结论．

【详解】设方程的另一个解为x1，

根据题意得：﹣1+x1=2，

解得：x1=3，

故选C．

【点睛】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，牢记两根之和等于﹣、两根之积等于是解题的关键．

3.下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆．正确的说法有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】利用圆的有关定义及性质分别进行判断后即可确定正确的选项．

【详解】①直径是弦，正确，符合题意；

②弦不一定是直径，错误，不符合题意；

③半径相等的两个半圆是等弧，正确，符合题意；

④能够完全重合的两条弧是等弧，原命题错误，不符合题意；

⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆，正确，符合题意；

正确的有3个，

故选：C．

【点睛】本题考查了圆的认识及圆的有关定义，解题的关键是了解圆的有关概念，难度不大．

4.根据下列表格的对应值，判断方程．（，、、为常数）一个解的范围是（）

x

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数的图象与直线的交点就是方程的根，再根据函数的增减性即可判断方程一个解的范围．

【详解】解：函数的图象与直线的交点就是方程的根，

由表中数据可知：在与之间，

∴对应的x的值在与之间，即．

故选：D．

【点睛】本题考查了估算一元二次方程近似解，掌握函数（，、、为常数）的图象与直线的交点与方程的根的关系是解题的关键所在．

5.定义新运算，对于任意实数a，b满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，若（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况是（）

A.有一个实根 B.有两个不相等的实数根

C.有两个相等的实数根 D.没有实数根

【答案】B

【解析】

【分析】将按照题中的新运算方法展开，可得，所以可得，化简得：，，可得，即可得出答案.

【详解】解：根据新运算法则可得：，

则即为，

整理得：，

则，

可得：

，

；

，

方程有两个不相等的实数根；

故答案选：B.

【点睛】本题考查新定义运算以及一元二次方程根的判别式.注意观察题干中新定义运算的计算方法，不能出错；在求一元二次方程根的判别式时，含有参数的一元二次方程要尤其注意各项系数的符号.

6.如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为（）

A.6 B.8 C.5 D.5

【答案】B

【解析】

【详解】【分析】延长AO交⊙O于点E，连接BE，由∠AOB+∠BOE=∠AOB+∠COD知∠BOE=∠COD，据此可得BE=CD=6，在Rt△ABE中利用勾股定理求解可得．

【详解】如图，延长AO交⊙O于点E，连接BE，

则∠AOB+∠BOE=180°，

又∵∠AOB+∠COD=180°，

∴∠BOE=∠COD，

∴BE=CD=6，

∵AE为⊙O的直径，

∴∠ABE=90°，

∴AB==8，

故选B．

【点睛】本题考查了弧、弦、圆心角的关系，圆周角定理等，正确添加辅助线以及熟练应用相关的性质与定理是解题的关键.

7.某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（）

A.180（1﹣x）2=461 B.180（1+x）2=461

C.368（1﹣x）2=442 D.368（1+x）2=44