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阶段复习(二)力与曲线运动

知识网络

规范训练光滑斜面与长度为L=0.5m的粗糙水平地面平滑相连,质量为m=1kg的小物

块(可视为质点)从斜面上距离地面高H处由静止释放,经A点进入与水平地面平滑连接的光

滑圆形轨道(A点为轨道最低点),恰好能到达圆形轨道的最高点B点。已知小物块与地面间

2

的动摩擦因数μ=0.2,圆形轨道半径R=0.1m,取重力加速度g=10m/s,不计空气阻力,

求:

(1)小物块在B点的速度大小;

(2)小物块在A点时,其对圆形轨道的压力大小;

(3)小物块的释放点离水平地面的高度H以及小物块落地点到A点的距离L。

A

解题指导

关键表述关键表述解读

恰好能到圆形轨道最高点B点在最高点重力恰好提供向心力,速度恰为临界速度

经A点进入与水平地面平滑连接的光在A点平滑连接,速度不会突变,A点到B点圆弧

滑圆形轨道轨道光滑,只有重力做功,机械能守恒

水平面粗糙,存在滑动摩擦力,部分机械能转化为

L=0.5m的粗糙水平面热能,水平面较长,物块自B点平抛后不会落在斜

面上,而是落在水平面上

答案(1)1m/s(2)60N(3)0.2m

2

vB

解析(1)根据题意,小物块恰好能到达圆形轨道最高点B,由牛顿第二定律可得mg=m

R

解得=1m/s

vB

(2)小物块由A运动到B的过程中,根据机械能守恒,选A点为零势能参考点,

11

22

则m=m+mg·2R

vAvB

22

解得=5m/s

vA

在A点,轨道对小物块的支持力和重力的合力提供向心力

2

vA

由牛顿第二定律得F-mg=m

N

R

解得F=60N

N

由牛顿第三定律得小物块对轨道的压力大小为60N

(3)小物块从释放到运动到A点的过程中,

1

由动能定理得mgH-μmgL=mvA2

2

解得H=0.35m

小物块离开B点后做平抛运动

1

2

则2R=gt,L=t

AvB

2

解得L=0.2m

A

阶段复习练(二)力与曲线运动

1.(2024·江苏南通市期末)“歼—20”再次闪亮登场2022珠海航展。如图所示,战机先水平

向右,再沿曲线ab向上,最后沿陡斜线直入云霄。设飞行路径在同一竖直面内,飞行速率不

变,则沿ab段曲线飞行时,战机()

A.所受合外力不变

B.所受合外力方向竖直向上

C.竖直方向的分速度不变

D.水平方向的分速度逐渐减小

答案D

解析战机飞行速率不变,合力方向始终与速度方向垂直,即

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