内蒙古自治区呼和浩特市第八中学2023-2024学年八上期中数学试题（解析版）.docxVIP

八年级数学增值性评价数据采集

注意事项：

1．考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡的规定位置．

2．考生要将答案写在答题纸上，在试卷上答题一律无效．考试结束后，本试题和答题卡一并交回．

3．本试卷满分100分，考试时间为100分钟．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1.图书馆的标志浓缩了图书馆的文化，下列图书馆标志中图案是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了轴对称图形的概念，熟悉轴对称图形的概念是解答本题的关键．

根据轴对称图形的概念，对每个选项进行判断，只有选项符合题意．

【详解】解：选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

选项是轴对称图形，故本选项符合题意；

选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选：．

2.在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（????）

A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点

C.三边上高的交点 D.三边中垂线的交点

【答案】D

【解析】

【分析】为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上．

【详解】解：利用线段垂直平分线的性质得：要放在三边中垂线的交点上．

故选D．

【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键．

3.如图，若，，则直接判定理由是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握几种全等三角形全等的判定方法是解答本题的关键．

根据已知条件，，，再加上公共边，就可以判断三角形全等，由此得到答案．

【详解】解：在和中，

，

，

故选：．

4.如图，在中，，平分，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】在中，利用三角形内角和定理可求得，再推出，在中，再利用三角形内角和定理即可求解．

【详解】解：在中，，，

∴，

∵平分，

∴，

在中，，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，熟知三角形内角和定理的内容是解题的关键．

5.如图，将正五边形与正方形按如图所示摆放，公共顶点为O．若点A，B，C，D在同一条直线上，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据正五边形的内角和求出，根据正方形的一个内角为求出,根据三角形外角求出．

【详解】解：正五边形一个内角的度数为：

，

∴，

正方形的一个内角为，

∵点A，B，C，D在同一条直线上，

∴,

∴，故B正确．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了正多边形的内角，三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

6.已知点的坐标为，点关于轴的对称点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据关于轴的对称点的坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数进行求解．

【详解】因为点的坐标为，

所以点关于轴对称点的坐标为，

故选D．

【点睛】本题考查关于轴的对称点的坐标，熟练掌握关于轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数是解题的关键．

7.如图，用直尺和圆规作的平分线的示意图如图所示，则下列选项中，能说明图中所作出的射线是的平分线的依据是（）

A. B.

C. D.角平分线上的点到这个角两边的距离相等

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了基本作图，三角形全等的判定方法，熟练掌握三角形全等的判定方法是解答本题的关键．

根据角平分线的作法可知，，，，符合三角形全等的判定方法中的，可证，由此得到，即射线是的平分线，选出正确答案．

【详解】如图，连接，，

由作法知：，，

在和中，

，

，

，

即射线是的平分线，

故选：．

8.如图，在中，，，是边上的中线，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】延长到E，使，连接，证明得到，利用三角形的三边关系得到即可求解．

【详解】解：延长到，使，连接，

∵是边上的中线，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，

∵，，

∴即，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，三角形的三边关系，灵活添加辅助线（倍长中线法）构造全等三角形是解答的关键．

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