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专题06一元一次方程的应用——配套问题
1．（2023秋·四川达州·七年级统考期末）列方程解应用题：某车间有15个工人，生产水桶、扁担两种商品；已知每人每天平均能生产水桶80个或扁担110个，则应分配多少人生产水桶、多少人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套？（每2个水桶和1个扁担配成一套）
【思路点拨】
设分配x人生产水桶，则分配15?x人生产扁担，由题意列出方程，解方程即可．
【解题过程】
解：设分配x人生产水桶，则分配15?x人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套，
由题意得：80x=2×11015?x
解得：x=11，
则15?x=15?11=4．
答：分配11人生产水桶，4人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套．
2．（2023秋·湖北武汉·七年级校考期末）列方程解应用题：某车间每天能生产甲种零件180个或乙种零件120个，若甲、乙两种零件分别取3个、5个配成－套，那么要在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
【思路点拨】
设安排x天生产甲零件，则安排30?x天生产乙零件，然后根据每天能生产甲种零件180个或乙种零件120个，甲、乙两种零件分别取3个、5个配成－套列出方程求解即可．
【解题过程】
解：设安排x天生产甲零件，则安排30?x天生产乙零件，
由题意得180x×5=120
解得x=60
∴30?x=150
∴安排607天生产甲零件，150
3．（2022秋·内蒙古呼伦贝尔·七年级统考期末）某车间有94个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每1个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？每天能生产多少套？
【思路点拨】
设应分配x人生产甲种零件，94?x人生产乙种零件，由每1个甲种零件和2个乙种零件配成一套列出方程求解即可得到答案．
【解题过程】
解：设应分配x人生产甲种零件，94?x人生产乙种零件，则
2×12x=23×94?x×1，解得
∴生产乙种零件的人数为94?46=48（人），
∴每天生产12×46=552（套），
答：应分配46人生产甲种零件，48人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，每天能生产成552套．
4．（2022秋·重庆渝北·七年级统考期末）新型冠状病毒肺炎正在全球蔓延，医用器械十分紧缺，某医用器械厂一组有10名工人，每人每天可以生产3个甲零件或4个乙零件．1个甲零件与2个乙零件可组装成一个完整的医用器械，为了组装更多的医用器械，要求每天生产的甲零件与乙零件刚好配套，一组应安排生产甲零件与乙零件的工人各多少名？
【思路点拨】
设安排生产甲零件的有x人，根据每天生产的甲零件与乙零件刚好配套列出方程，解之即可．
【解题过程】
解：设安排生产甲零件的有x人，
由题意可得：3x×2=410?x
解得：x=4，
10?4=6人，
∴安排4人生产甲零件，安排6人生产乙零件．
5．（2023秋·广西南宁·七年级南宁市天桃实验学校校考期末）新型冠状肺炎疫情蔓延期间，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有40名工人，每人每天可以生产1000个口罩面或1200根耳绳．一个口罩面需要配两根耳绳，为使每天生产的口罩与耳绳刚好配套，应该安排多少名工人生产口罩面，安排多少工人生产耳绳？该口罩厂每天可生产多少个口罩？
【思路点拨】
设应安排x名工人生产口罩面，则安排40?x名工人生产耳绳，根据题意列出相应的方程，然后解方程，即可解答本题．
【解题过程】
解：设应安排x名工人生产口罩面，则安排40?x名工人生产耳绳，
1000x×2=120040?x
解得x=15（人），
生产耳绳的工人数：40?x=25（人），
则一天生产的口罩数量为：1000x=15000（个），
答：应该安排15名工人生产口罩面，安排25名工人生产耳绳，该口罩厂每天可生产15000个口罩．
6．（2022秋·江苏扬州·七年级校考期末）制桶厂有工人28人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片12个，或长方形铁片8个，将两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片才能合理地将铁片配套？
【思路点拨】
设共有x人生产圆形铁片，则共有(28?x)人生产长方形铁片，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶得到等量关系式列方程即可得到答案．
【解题过程】
解：设共有x人生产圆形铁片，则共有(28?x)人生产长方形铁片，
根据题意列方程得，
12x=2×8(28?x)
解得x=16，
则28?x=28?16=12．
答：共有16人生产圆形铁片，12人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套．
7．（2022秋·
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