江苏省盐城市射阳县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（原卷版）.docxVIP

2023年秋学期阶段性自我检测八年级数学学科测试试卷

时间：100分钟，分值：120分

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.下列图形不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.已知实数m，n满足，则值为（）

A.3 B.﹣3 C.0 D.1

3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A.1，1， B.1，2，3 C.2，3，4 D.4，5，6

4.下列说法正确是（）

A.是有理数 B.3的平方根是

C.1＜＜2 D.数轴上不存在表示的点

5.如图，△ABC≌△DEF，下列结论不正确的是()

A.AB=DE B.BE=CF C.BC=EF D.AC=DE

6.下列说法正确是（）

A.形状相同的两个三角形一定全等 B.面积相等的两个三角形一定全等

C.成轴对称的两个三角形一定全等 D.所有的等边三角形都全等

7.如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使得整个黑色图形构成一个轴对称图形．那么涂法共有（）

A3种 B.4种 C.5种 D.6种

8.如果正整数a、b、c满足等式，那么正整数a、b、c叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知的值为（）

A.47 B.62 C.79 D.98

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9.一个数的算术平方根是3，这个数是__.

10.在“线段、角、三角形、圆”这四个图形中，是轴对称图形的有______个．

11.直角三角形的斜边长为4，则斜边上中线长为______________．

12.如图，是的边的垂直平分线，垂足为点D，交于点E，且，的周长为12，则的长为______．

13.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为15，则小正方形的面积为______________．

14.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD=___________°.

15.如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则的面积是________．

16.如图，在锐角三角形中，，的面积为，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值是__________．

17.如图，△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于G，DM∥BC交∠ABC的外角平分线于M，交AB、AC于F、E，下列结论：①MB⊥BD；②FD＝FB；③MD＝2CE．其中一定正确的是_____．（只填写序号）

18.对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如，．，现对72进行如下操作：72第一次第二次第三次，类似地，只需进行4次操作后变为1的所有正整数中，最大的是______.

三、解答题（本题共7小题，共66分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.计算：

（1）计算：

（2）若8（1﹣x）3＝﹣27，求x的取值范围．

20.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，连接AD，若∠B＝30°，∠DAB＝45°，求∠DAC的度数．

21.如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．

（1）求证：；

（2）证明：∠1=∠3．

22.如图，和都是等腰三角形，和是顶角且．

（1）求证：；

（2）若，求证：．

23.在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳．10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）

24.如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，D是斜边BC的中点，E．F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，

（1）求证：CF＝AE；

（2）若BE＝8，CF＝6，求线段EF的长．

25.模型发现：

同学们知道，三角形的两边之和大于第三边，即如图1，在△ABC中，AB+AC＞BC．对于图1，若把点C看作是线段AB外一动点，且AB＝c，AC＝b，则线段BC的长会因为点C的位置