12.2.4全等三角形的判定 大单元教学设计 人教版八年级数学上册.pdf

分课时教学设计

12.2.4全等三角形的判定教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节课探索的是直角三角形全等的条件．通过探究活动，使学生在实践中学习，是

培养学生自主学习，合作交流的好素材．三角形全等是贯穿这一章的主线，是初中

阶段证明线段及角相等的主要工具．而探索斜边与直角边长度之比则是以后学习三

角函数的基础．因此，这节课有利于学生形成完整的数学知识结构，有利于培养学

生的能力，是学习后续几何课程的基础．

学习者分析学生在本章已经学习了一些证三角形全等的有关知识，和尺规作图法。这些知识是

学生学习这节课的基本条件。本节课让学生经历探索直角三角形全等条件的实践过

程，体会利用操作、归纳获得数学结论，以自主探究和小组合作为主要手段，培养

学生的观察和分析问题能力，发散思维以及归纳概括能力。

教学目标1．探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”．

2．会用直角三角形全等的判定方法“HL”判定两个直角三角形全等.

教学重点“斜边、直角边”判定方法的使用

教学难点分析问题，探索直角三角形全等的条件

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：学生活动1：

判定三角形全等的方法有哪些？学生思考，回答问题

除了上面的方法，还有其他方法能判定两个三角形全等

吗？

活动意图说明：复习巩固旧知识，为新知识的学习做基础.

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

思考：在两个直角三角形中，已经有一对相等的直角，还需学生思考，得出答案

要满足几个条件就可以说明两个三角形全等？

（1）一边一锐角分别相等的两个直角三角形全等．（利用

“ASA”或“AAS”）

（2）两直角边分别相等的两个直角三角形全等．（利用

“SAS”）

如果满足斜边和一条直角边分别相等，这两个直角三角形全

等吗？

任意画出一个Rt△ABC，使∠C＝90°.再画一个Rt△A′B′C′，

使∠C′＝90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB.把画好的Rt△A′B′C′剪

下来，放到Rt△ABC上，它们全等吗？先让学生画图分析，寻找规律．教师

作法：适时引导．

(1)画∠MC′N＝90°；

(2)在射线C′M上截取B′C′＝BC；

(3)以点B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′；

(4)连接A′B′.

则△A′B′C′即为所求作的三角形(如下图)．

教师引导学生共同总结：斜边和一条直角边分别相等的两

个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”)

活动意图说明：操作探究活动的设计不仅让学生直观地感受了“斜边、直角边”可以确定一个

直角三角形的大小和形状，而且也让学生较好地感悟到了“斜边、直角边”可以判定两个直角三角

形全等，培养学生的识图能力，并规范证明过程的书写格式。

环节三：典例精析

教师活动3：学生活动3：

例1如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC＝

学生分小组讨论并完成作答