19.1.2.1函数的图象 大单元教学设计 人教版八年级数学下册.pdf

分课时教学设计

第一课时《19.1.2.1函数的图象》教学设计

课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节课是在学习函数概念的基础上，进一步讨论函数的图象，学习从函数图象上获

取信息和函数图象的画法，初步讨论函数的变化规律和变化趋势．同时这节课对于

学习函数、培养学生的探索能力、拓展学生的空间想象力都有十分重要的意义．

学习者分析平面直角坐标系知识的遗忘，导致部分学生画图有些困难。还有部分学生不能理解

本章内容和实际联系的重要性，学习上存在难度。

教学目标1.理解函数的图象的概念；

2.掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象；

3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息.

教学重点能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系

教学难点能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：

教师活动1：学生活动1：

下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请

问：蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的

函数吗？为什么？

学生思考回答

由图知对于自变量t的每一个确定的值，变量h

不是都有唯一确定的值与其对应，如t=4cm时，

h=0.6cm或4cm或5cm.所以变量h不是变量t的

函数.

蚂蚁离起点的水平距离t是离地高度h的函数

吗？为什么？

由图易知对于自变量h的每一个确定的值，变量

t都有唯一确定的值与其对应.所以水平距离t是

离地高度h的函数.

活动意图说明：

从实际问题出发，引导学生思考，留下疑问

环节二：

教师活动2：学生活动2：

即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图

表示，那么会使函数关系更直观.

例如，正方形的面积S与边长x的函数解析式为

2

S=x.

根据问题的实际意义，可知自变量x的取值范围

是x＞0.我们还可以利用在坐标系中画图的方法

来表示S与x的关系.在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结．

计算并填写下表：

描点：在直角坐标系中，画出表格中各对数值所

对应的点.

连线：把所描出的各点用平滑的曲线连接起来.

归纳总结：

一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的

每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标

平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图

2

象.如上图的曲线即函数S=x(x＞0)的图象.

下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的

春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从

图象中得到了哪些信息？

可以认为，气温T是时间t的函数，上图是这个

函数的图象.

由图象可知：

(1)这一天中凌晨4时的气温最低(-3℃)，14时

的气温最高(8℃)

(2)从0时至4时气温呈下降状态(即温度随时间

的增长面下降)。从4时到14时气温呈上升状态，

从14时至24时气温又呈下降状态

(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的

气温大约是多少。

活动意图说明：引导学生领会和掌握图象的意义，培养学生的观察、归纳、概括等探究能力．

环节三：

教师活动3：学生活动3：

例1、如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一

条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书

馆读报纸，然后回家。图中反映了这个过程中，

小明离家的距离y与时间x之间的对应关系。

积极