19.2.2.3一次函数 大单元教学设计 人教版八年级数学下册.pdf

分课时教学设计

第一课时《19.2.2.3一次函数》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节课内容是学生学习变量与函数，一次函数的概念及其图象等基础上，继续对某

些特殊变量的关系的考察和认识．从知识衔接的角度看，有着承上启下的作用，符

合学生的认知规律．确定一次函数解析式，并且可以解决实际问题，不仅要求学生

能正确地确定出解析式，还要求学生从实际问题中获取信息，并借助这些信息分析

问题、解决问题的基础，将数与形联系起来，形成数形结合的思想意识，为后面学

习反比例函数、二次函数打下基础。

学习者分析由于初中学生的年龄特点，他们认识事物还不够全面、系统，所以还需通过具体实

例来进一步加强他们这方面的能力，学生在本节课中通过对材料信息的识别与分析，

提高分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生数形结合能力和数学应用能力．

教学目标1.已知一次函数图象上的两点,会求一次函数的解析式.

2.掌握用待定系数法求一次函数解析式的基本步骤.

3.能利用一次函数解决简单的实际问题

教学重点会根据不同的条件，利用待定系数法求一次函数的函数关系式

教学难点在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质解决

生活中的实际问题

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：学生活动1：

前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具

体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？

y=3x-1y=-2x+3

两点法——两点确定一条直线通过问题的形式引导学生，为学

思考：

习新知识打下基础.

反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你

能求出它的解析式吗？

活动意图说明：温故知新，为抓住本节重点、突破难点做知识储备．为本课的学习提供迁移或类比

方法．

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

例1.已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求

这个一次函数的解析式．

分析：

学生观察、思考、小组讨论，最后在老

师的引导下完成解答过程．

∵（3，5）和（-4，-9）都在该函数图象上，

∴它们的坐标应满足y=kx+b，将这两点坐标代入该式

中，得到一个关于k，b的二元一次方程组：

3k+b=5

，

−4k+b=−9

，

=2

解这个方程组，得=−1

∴这个一次函数的解析式为y=2x-1.

像例1这样，先设定函数解析式，再根据条件确定解析

式中未知的系数，而得出函数解析式的方法，叫做待定

系数法.

由于一次函数y=kx＋b中有k和b两个待定系数，因此

用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组

（以k和b为未知数).解方程组后就能具体写出一次函数

的解析式.

求一次函数解析式的步骤：

（1）设：设一次函数的一般形式y=kx+b(k