21.2.2公式法解一元二次方程大单元教学设计 人教版九年级数学上册.pdf

分课时教学设计

第二课时《公式法解一元二次方程》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析公式法是在前面学的配方法的基础上学习的，对于任意的一元二次方程，只要将方

程化为一般形式，代入一元二次方程的求根公式即可求解，它是所有一元二次方程

的通用解法，它为进一步学习一元二次方程的简单应用起到铺垫作用。

学习者分析学生已学习了一元一次方程､二元一次方程组等内容；已经经历将一些实际问题抽象

成数与代数问题的过程及一元二次方程的建模过程；学习了用配方法解一元二次方

程，掌握了数与代数的基本知识和基本技能和一定的运算技能。这些为本节进一步

用配方法解一元二次方程提供了基础｡学生在七年级和八年级中有过推理探索的经

历，经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合

作与交流的能力，这些也构成了本课任务完成的活动经验基础。

教学目标1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.

2.会用公式法解一元二次方程.

3.理解并会计算一元二次方程根的判别式.

4.会用判别式判断一元二次方程的根的情况.

教学重点掌握一元二次方程的求根公式，并能用它熟练地解一元二次方程。

一元二次方程求根公式的推导过程。

教学难点

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：学生活动1：

【提问】简述通过配方法解一元二次方程学生思考，独立完成，

步骤。

（2）你能用配方法解一般形式的一元二次

2

方程ax+bx+c=0(a≠0)吗？

活动意图说明：

先回顾配方法解一元二次方程的步骤，为本节课的学习利用配方法推导一元二次方程求根公式做好

铺垫。

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

【问题】用配方法解一元二次方程：学生思考，独立完成

2

2解：移项，得ax+bx=−c

ax+bx+c=0(a≠0)？

bc

根据化简后的结果，教师需提醒学生：因2

二次项系数化为1，得x+x=−

aa

22

为a≠0，所以4a0，式子b－4ac的值需分

bb2cb2