人教B版高中数学选择性必修第二册课后习题 第4章 概率与统计 4.3.2 独立性检验.docVIP

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第四章4.3.2独立性检验

A级必备知识基础练

A.两个变量的2×2列联表中,对角线上数据的乘积相差越大,说明两个变量有关系成立的可能性就越大

B.对分类变量X与Y的随机变量χ2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”的可信程度越小

C.从独立性检验可知:有95%的把握认为吸烟与患肺病有关,我们说某人吸烟,那么他一定有95%的可能患有肺病

D.从独立性检验可知:有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关,是指在犯错误的概率不超过1%的前提下认为吸烟与患肺癌有关

2.[探究点二]疫苗是为预防、控制传染病的发生、流行,用于人体预防接种的生物制品,其前期研发过程中,一般都会进行动物保护测试,为了考察某种疫苗预防效果,在进行动物试验时,得到如下2×2列联表:

注射疫苗情况

发病情况

总计

未发病

发病

未注射

20

已注射

30

总计

50

50

100

现从试验动物中任取一只,取得“注射疫苗”的概率为25

A.注射疫苗发病的动物数为10

B.从该试验未注射疫苗的动物中任取一只,发病的概率为2

C.能在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为该疫苗有效

D.该疫苗的有效率为75%

3.[探究点二·福建厦门一中期末](多选题)某市为了研究该市空气中的PM2.5浓度和SO2浓度之间的关系,环境监测部门对该市空气质量进行调研,随机抽查了100天空气中的PM2.5浓度和SO2浓度(单位:μg/m3),得到如下所示的2×2列联表:

PM2.5浓度

SO2浓度

[0,150]

(150,475]

[0,75]

64

16

(75,115]

10

10

经计算χ2=100×(

附:χ2=n(

α=P(χ2≥k)

0.05

0.01

0.001

k

3.841

6.635

10.828

A.该市一天空气中PM2.5浓度不超过75μg/m3,且SO2浓度不超过150μg/m3的概率估计值是0.64

B.若2×2列联表中的天数都扩大到原来的10倍,χ2的值不会发生变化

C.没有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度有关

D.能在犯错误的概率不超过1%的条件下,认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度有关

4.[探究点一]为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对该班50名学生进行问卷调查,得到如下的2×2列联表:

性别

喜爱篮球情况

总计

喜爱

不喜爱

男生

20

5

25

女生

10

15

25

总计

30

20

50

则在犯错误的概率不超过的前提下认为喜爱打篮球与性别有关.?

5.[探究点一]下表是不完整的2×2列联表,其中3a=c,b=2d,则a=.?

xi(i=1,2)

yi(i=1,2)

总计

y1

y2

x1

a

b

55

x2

c

d

总计

120

B级关键能力提升练

6.[河南濮阳高二期中]在研究肥胖与高血压的关系时,通过收集数据、整理分析数据得到“高血压与肥胖有关”的结论,并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的.下列说法中正确的是()

A.在100个高血压患者中一定有肥胖的人

B.在100个肥胖的人中至少有99人患有高血压

C.在100个高血压患者中可能没有肥胖的人

D.肥胖的人至少有99%的概率患有高血压

7.(多选题)为了增强学生的身体素质,某校将冬天长跑作为一项制度固定下来,每天大课间例行跑操.为了调查学生喜欢跑步是否与性别有关,研究人员随机调查了相同人数的男、女学生,发现男生中有80%喜欢跑步,女生中有40%不喜欢跑步,且有95%的把握判断喜欢跑步与性别有关,但没有99%的把握判断喜欢跑步与性别有关,则被调查的男、女学生的总人数可能为()

A.120 B.130 C.240 D.250

8.某一电视台对年龄高于40岁和不高于40岁的人是否喜欢西班牙队进行调查,40岁以上调查了50人,不高于40岁调查了50人,所得数据制成如下列联表:

年龄

是否喜欢西班牙队

总计

不喜欢

喜欢

40岁以上

p

q

50

不高于40岁

15

35

50

总计

a

b

100

已知工作人员从所有统计的人中任取一位,取到喜欢西班牙队的人的概率为35,则有

C级学科素养创新练

9.某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查,每位市民仅有一次参加机会,通过随机抽样,得到参与问卷调查的100人的得分(满分:100分)数据,统计结果如表所示:

组别

[40,50)

[50,60)

[60,70)

男

2

3

5

女

0

5

10

组别

[70,80)

[80,90)

[90,100]

男

15

18

12

女

10

7

13

(1)若规定问卷得分不低于70分的市民称为“环保关注者”,请判断能否在犯错误的概率不