19.2.1.1正比例函数 课件 人教版八年级数学下册.ppt

19.2.1.1正比例函数人教版八年级下册内容总览教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录教学目标1.理解正比例函数的概念；2.会求正比例函数的解析式，能利用正比例函数解决简单的实际问题.新知导入2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：(1)乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时(结果保留小数点后一位)？解：(1)京沪高铁列车全程运行时间约需1318÷300≈4.4(h)新知导入(2)京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t(单位：h)之间有何数量关系？(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距离始发站1100km的南京南站？(2)京沪高铁列车的行程y是运行时间t的函数，函数解析式为：y=300t(0≤t≤4.4)(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5h的行程，是当t=2.5时函数y=300t的值，即y=300×2.5=750(km)这时列车尚未到达距始发站1100km的南京南站.新知讲解以上我们用函数y=300t(0≤t≤4.4)对京沪高铁列车的行程问题进行了讨论.尽管实际情况可能会与此有一些小的不同，但这个函数基本上反映了列车的行程与运行时间之间的对应规律.新知讲解下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.(1)圆的周长l随半径r的变化而变化；________.(2)铁的密度为7.9g/cm3，铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)变化而变化；________.(3)每本练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化；________.(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:min)的变化而变化.________.l=2πrm=7.9Vh=0.5nT=-2t新知讲解认真观察以上出现的四个函数有什么共同特点？(1)l=2πr(2)m=7.9V(3)h=0.5n(4)T=-2t正如函数y=300t一样，上面这些函数都是常数与自变量的积的形式.归纳总结9一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．注意：k≠0且自变量x的次数是1.函数=常数×自变量ykx＝典例精析9918因为它不是常量与自变量积的形式；(2)y=8x2不是正比例函数，因为自变量x的次数不是1；(3)y=15x是正比例函数，它符合正比例函数的定义，(4)y=-5x是正比例函数，它符合正比例函数的定义，归纳总结一个式子是正比例函数需同时满足以下三个条件：②是常数与自变量乘积的形式；①是一个函数；③k≠0且自变量的次数是1.课堂练习【知识技能类作业】必做题：BD课堂练习【知识技能类作业】必做题：3.若y＝x＋2－b是正比例函数，则b的值是().A.0B.－2C.2D.－0.54.若y=(m-2)x+(m2-4)是关于x的正比例函数，则m的值是()A.2B.-2C.±2D.任意实数CB课堂练习【知识技能类作业】选做题：5.若y＝(a＋3)x＋a2－9是正比例函数，则a＝________.?6.若y＋3与x成正比例，且当x＝2时，y＝5，则当x＝5时，y＝________.?317课堂练习【综合拓展类作业】7.某学校准备购买一批篮球，已知所购篮球的总价y(单位：元)与数量x(单位：个)成正比例，且当x＝4时，y＝320.(1)求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.(2)求当x＝10时，函数y的值.(3)求当y＝1600时，自变量x的值.?解：(1)由题意，得比例系数k＝320÷4＝80，所以y关于x的函数解析式为y＝80x，x为自然数.(2)当x＝10时，y＝80×10＝800.(3)当y＝1600时，80x＝1600，解得x＝20.课堂总结正比例函数形式特征：是常数与自变量