15.2.3.2整数指数幂 课件 人教版八年级数学上册.ppt

15.2.3.2整数指数幂人教版八年级上册内容总览教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05板书设计06目录作业布置07教学目标1.掌握用科学记数法表示较小的数的方法.2.理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系新知导入光速约300000000m/s，太阳的半径约696000km，世界人口约7000000000人．请用科学记数法表示上述三个数字．300000000＝3×108； 696000＝6.96×105；7000000000＝7×109．比较大的数可以用科学记数法表示为a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数．新知导入无论是在生活中或学习中，我们还会遇到一些比较小的数．例如，雾尘、煤烟等的颗粒直径约0.0000001～0.000001m；人类毛细血管的直径约0.000008m；单层的石墨烯的厚度仅有0.335nm，即0.000000000335m．新知讲解有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示．例如，0.0000001＝10－7，0.000001＝10－6，0.000008＝8×10－6，0.000000000335＝3.35×10－10等，即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10－n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数．这种形式更便于比较数的大小，例如8×10－6显然大于10－7，前者是后者的80倍．新知讲解【思考】0.1=___=____;0.01=____=____;0.001=_____=____10-10.000…01=m个0m是正整数，m等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数。(包括小数点前面的0）010-210-310-810-m新知讲解0.0000864=利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1≤|a|＜10.8.64×0.00001=8.64×10-5.0.0000000257=2.57×0=2.57×10-8.0.0000257=2.57×0.00001=2.57×10-5.归纳总结用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：利用10的负整数次幂，可以把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤|a|＜10，n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面那个零）.典例精析例、用科学记数法表示下列各数：（1）0.0000000467；（2）-0.0000506.解：（1）0.0000000467=方法一：第一个不为0的数字是4，4的前面有8个0（包括小数点前面的0），则n的值就是8.10-8;方法二：0.0000000467中的小数点向右移动8位才是4.67，所以n=8.4.67×练一练用科学记数法表示下列各数：（1）0.0000000467；（2）-0.0000506.解：（2）-0.0000506=-5.06×方法一：第一个不为0的数字是5，5的前面有5个0（包括小数点前面的0），则n的值就是5.方法二：0.0000506中的小数点向右移动5位才是5.06，所以n=5.用科学记数法表示后，仍然带上符号“-”.10-5.归纳总结用科学记数法表示小于1的数的一般步骤（2）确定n：确定n的方法有两种：①n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）；②小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几；（3）将原数用科学记数法表示为a×10-n.（1）确定a：a是绝对值大于或等于1且小于10的数；典例精析解：1mm=10-3m，1nm=10-9m.