2025版高考物理一轮复习练习题含答案解析 第3讲　电容器　带电粒子在电场中的运动.docxVIP

2025版高考物理一轮复习练习题含答案解析

第3讲电容器带电粒子在电场中的运动

素养目标1.了解影响平行板电容器电容大小的因素，会利用公式判断平行板电容器电容的变化。2.会利用动力学、功能观点分析带电粒子在电场中的直线运动。3.掌握带电粒子在电场中的偏转规律。

一、电容器及电容

1.电容器

(1)组成：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。

(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。

(3)电容器的充、放电

①充电：电容器充电的过程中，两极板所带的电荷量增加，极板间的电场强度增大，电源的能量不断储存在电容器中。

②放电：放电过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为其他形式的能量。

2.电容

(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比。

(2)定义式：C＝eq\f(Q,U)。

(3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1F＝106μF＝1012pF。

(4)意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。

(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电压无关。

3.平行板电容器的电容：决定式C＝eq\f(εrS,4πkd)。

二、带电粒子在电场中的运动

1.加速

(1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)。

(2)在非匀强电场中：W＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)。

2.偏转

(1)运动情况：带电粒子以初速度v0垂直电场方向进入匀强电场中，则带电粒子在电场中做类平抛运动，如图1所示。

图1

(2)处理方法：将带电粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿静电力方向的匀加速直线运动。根据运动的合成与分解的知识解决有关问题。

(3)基本关系式：运动时间t＝eq\f(l,v0)

加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md)

偏转量y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mdveq\o\al(2,0))

偏转角θ的正切值tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(at,v0)＝eq\f(qUl,mdveq\o\al(2,0))。

三、示波管

1.示波管的构造

①电子枪②偏转电极③荧光屏(如图2所示)

图2

2.示波管的工作原理

(1)YY′偏转电极上加的是待测的信号电压，XX′偏转电极上是仪器自身产生的锯齿形电压，叫作扫描电压。

(2)观察到的现象

①如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏中心，产生一个亮斑。

②若所加扫描电压和信号电压的周期相等，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图像。

基础自测

1.对于某一电容器，下列说法正确的是()

A.电容器所带的电荷量越多，电容越大

B.电容器两极板间的电势差越大，电容越大

C.电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍

D.电容器两极板间的电势差减小到原来的eq\f(1,2)，它的电容也减小到原来的eq\f(1,2)

答案C

解析根据公式C＝eq\f(εrS,4πkd)可得，电容的大小跟电容器两端的电势差以及电容器所带电荷量的多少无关，根据公式C＝eq\f(Q,U)可得电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍，所以C正确，A、B、D错误。

2.如图3所示，一带电粒子沿与电场线垂直的方向从电场中央进入两平行金属板间的匀强电场，已知粒子的带电荷量为q，两板间的电势差为U，则粒子运动过程中()

图3

A.若粒子从电场中射出，则粒子动能增加了qU

B.若粒子从电场中射出，则静电力一定对粒子做了eq\f(qU,2)的功

C.若粒子打在极板上，则静电力一定对粒子做了eq\f(qU,2)的功

D.若粒子打在极板上，则粒子的动能一定增加了eq\f(qU,2)

答案C

解析粒子从电场中央进入，根据动能定理，动能增加量等于静电力做功与重力做功的代数和，而静电力与重力大小关系未知，重力是否考虑未知，则ΔEk＝qUy＋WG，又是否射出和射出位置不确定，则Uy≤eq\f(U,2)，所以动能增加量不确定，故A、B、D错误；当粒子打在极板上，则静电力做功为eq\f(qU,2)，故C正确。

考点一电容器的理解及动态分析

1.两类典型问题

(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。

(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变。

2.动态分析思路

(1)U不变

①根据C＝eq\f(εrS,4πkd)和C＝eq\f(Q,U)，先分析电容的变化，再分析Q的变化