2023-2024学年浙江省宁波市余姚市舜水中学七年级（上）期中数学试卷及答案.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2023-2024学年浙江省宁波市余姚市舜水中学七年级（上）期中数学试卷

一.选择题。（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）实数2023的相反数是

A． B． C． D．2023

2．（3分）在，，，0，中，有理数有个．

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（3分）下列各对数中，数值相等的数是

A．与 B．与 C．与 D．与

4．（3分）下列计算正确的是

A． B． C． D．

5．（3分）用代数式表示：“的6倍与的和的一半”可以表示为

A． B． C． D．

6．（3分）国家互联网信息办公室2023年5月23日发布的《数字中国发展报告年）》显示，2022年我国数字经济规模达502000亿元．用科学记数法表示502000，正确的是

A． B． C． D．

7．（3分）实数在哪两个相邻的整数之间

A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间

8．（3分）若，则的算术平方根为

A．4 B．2 C． D．

9．（3分）下列说法正确的个数是

①最小的负整数是；

②实数与数轴上的点一一对应；

③当时，成立；

④两个无理数的和仍为无理数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（3分）中国古代用路筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵、横两种形式（如图）．当表示多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的算筹需要纵横相间：个位，百位，万位用纵式表示；十位，千位，十万位用横式表示；“0”用空位来代替，以此类推，如：例如6613用算筹表示就是：．那么数字5837用算筹式可表示为

A． B．

C． D．

二、填空题。（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）的绝对值是．

12．（4分）在一条东西向的跑道上，小亮先向东走，记作，又向西走，此时的位置可记作．

13．（4分）某产品原价为元，涨价之后，销量下降，于是又降价销售，则该产品现价为元．

14．（4分）近似数13.7万精确到位．

15．（4分）如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点和点，则点表示的数是．

16．（4分）将连续16个整数填入的正方形表格中，使得每行、每列、每条对角线上四个数之和都相等．如图所示，恰有8个小方格中填的数被一个淘气的小朋友擦掉了，则图中所在位置的数是．

三、解答题。（本大题有8个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）把下列各数：，0，，在数轴上表示出来，并将这些数用“”连接．

18．（8分）计算：

（1）﹣22×（﹣4）÷|﹣9|；

（2）．

19．（8分）在如图所示的方格中，按要求画出相应面积的正方形，要求正方形的每个顶点在方格图的格点．

20．（8分）阅读下面材料，然后回答问题．

计算

解法一：

原式

．

解法二：

原式

．

解法三：原式的倒数为

故原式．

（1）上述得出的结果各不同，肯定有错误的解法，但是三种解法中有一种解法是正确的，请问：正确的解法是解法；

（2）根据材料所给的正确方法，计算：．

21．（8分）国庆期间，宁波市为了保证道路的通畅，某日交警的警车在东西方向的江南公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：，，，，，，（单位：千米）．

（1）此时，该交警应如何向队长描述他的位置？

（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.1升）

22．（8分）如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为．

（1）求出这个魔方的棱长．

（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．

23．（10分）观察下列算式：

①；

②；

③；

④；

（1）写出第6个等式；

（2）猜想第个等式；（用含的代数式表示）

（3）计算：．

24．（10分）【阅读理解】

数形结合是重要的数学思想．如：表示3与差的绝对值，实际上也可以理解为3与在数轴上所对应的两个点之间的距离．进一步地，在数轴上，点，所对应的数分别用，表示，那么，两点之间的距离表示为．

利用上述结论，回答以下问题：

【尝试应用】

（1）数轴上表示和的两点之间的距离表示为；

（2）若，则．

【拓展延伸】

（3）若表示一个实数，则的最小值．

2023-2024学年浙江省宁波市余姚市舜水中学七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题。（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）实数2