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2021-2022年高一下学期开学考试数学试题含答案

一、填空题

2

1.已知集合M＝{1，m＋2，m＋4}，且5∈M，则m的值为____________．1或3

sinα－cosα1

2.如果＝，那么tanα＝____________．2

3sinα＋cosα7

2π2π11π



sin，cos



3.已知角α(0≤α≤2π)的终边过点，则α＝____________．

336



abababa

4.设向量、满足||＝25，＝(2，1)，且与的方向相反，则的坐标为

____________．

(－4，－2)

5.设常数a∈R，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}．若A∪B＝R，则a的取值范

围为______________．(－∞，2]

解析：当a≤1时，A＝{x|x≤a或x≥1}，显然符合A∪B＝R；当a1时，A＝{x|x≤1或x≥a}，

则a－1≤1，∴a≤2.∴1a≤2.综上，a≤2.

πππ



6.已知函数f(x)＝sin(x＋θ)＋3cos(x＋θ)θ∈－，是偶函数，则θ的值为________．

226

πππ



解析：据已知可得f(x)＝2sinx＋θ＋，若函数为偶函数，则必有θ＋＝kπ＋(k∈Z)，

332

πππππ



又由于θ∈－，，故有θ＋＝，解得θ＝，经代入检验符合题意．

22326