2023-2024学年福建省泉州市德化二中高三（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年福建省泉州市德化二中高三（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．如图所示，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A＝{x|y=2x-x2}，B＝{y|y＝3x，x＞0}，则A

A．{x|0＜x＜2} B．{x|1＜x≤2}

C．{x|0≤x≤1或x≥2} D．{x|x＝0或x＞2}

2．若命题“x≥2是x＞m的必要不充分条件”是假命题，则m的取值范围是（）

A．m＜2 B．m≤2 C．m＞2 D．m≥2

3．若x0是方程lnx+x﹣3＝0的实数解，则x0属于区间（）

A．（1，1.5） B．（1.5，2） C．（2，2.5） D．（2.5，3）

4．单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关．假设某条道路一小时通过的车辆数N满足关系N=1000v0.7v+0.3v2+d0，其中d0为安全距离，v为车速（m/s

A．135 B．149 C．165 D．195

5．若θ为第二象限角，且tan(θ-π)=-12

A．4 B．﹣4 C．14 D．

6．函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且f（x）为奇函数．当x＞0时，f（2x）＝2f（x）﹣1，且f（2）＝3，则满足﹣5＜f（2x﹣7）＜2的x的取值范围是（）

A．（log23，3） B．（1，log23）

C．（log23，log27） D．（1，3）

7．习近平总书记亲自谋划和推动全民健身事业，把全民健身作为全面建成小康社会的重要组成部分，人民的获得感、幸福感、安全感都离不开健康．为响应习总书记的号召，某村准备将一块边长为2km的正三角形空地（记为△ABC）规划为公园，并用一条垂直于BC边的小路（宽度不计）把空地分为两部分，一部分以绿化为主，一部分以休闲健身为主．如图，BC∥x轴，小路记为直线x＝m（0＜m＜2），小路右侧为健身休闲区，其面积记为f（m），则函数S＝f（m）的图象大致为（）

A． B．

C． D．

8．已知函数f（x）＝ln1+x1-x+sinx，则关于a的不等式f（a﹣2）+f（a2﹣4）＞

A．（﹣3，2） B．（3，2） C．（2，5） D．（3，

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）

9．已知角α的终边经过点（﹣1，2），则（）

A．sinα+cosαsinα-7cosα=-19

C．tan(π-2α)=-43

10．函数f(x)=lgx

A．f（x）的图象关于y轴对称

B．f（x）的最小值是2

C．f（x）在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数

D．f（x）没有最大值

11．已知定义在R上函数f（x）的图像是连续不断的，且满足以下条件：①?x∈R，f（﹣x）＝f（x）；②?m，n∈（0，+∞），当m≠n时，都有f(m)-f(n)m-n＜0；③f（﹣1

A．f（3）＞f（﹣4）

B．若f（m﹣1）＜f（2），则m∈（3，+∞）

C．若f(x)x＜0，x∈（﹣1，0）∪（1，+

D．?x∈R，?M∈R，使得f（x）≤M

12．下列命题正确的是（）

A．要使关于x的方程x2+（a2﹣1）x+a﹣2＝0的一根比1大且另一根比1小，则a的取值范围是﹣2＜a＜1

B．x2﹣kx+k﹣1＜0在（1，2）上恒成立，则实数k的取值范围是[3，+∞）

C．关于x的不等式ax﹣b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式ax+bx-2＜0的解集是（﹣∞，﹣1）∪（2，

D．若不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|x＜﹣2或x＞4}，则对于函数f（x）＝ax2+bx+c有f（2）＜f（﹣1）＜f（5）

三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13．已知幂函数f（x）的图象过点（4，2），则1f(1-2x)的定义域为

14．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20cm，则扇形的周长为．

15．已知cos(π6-α)=12，则sin(

16．定义在[0，π]上的函数y=sin(ωx-π6)(ω＞0)有零点，且值域M?

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。）

17．（10分）设集合P＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，Q＝{x|x﹣a≥0}

（1）设P?Q，求实数a的取值范围；

（2）若P∩Q＝?，求实数a的取值范围．

18．（12分）已知关于x的不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是M．

（1）若a＝3，求解集M；

（2）若M＝{x|12＜x＜2}，解关于x的不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞

19．（1