2024八年级数学上册第2章特殊三角形2.3等腰三角形的性质定理第2课时等腰三角形性质定理2基础运算习题课件新版浙教版.pptxVIP

浙教版八年级上第2章特殊三角形2.3等腰三角形的性质定理第2课时等腰三角形性质定理2

1.在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中线.若∠CAD＝25°，则∠B的度数是(C)A.25°B.55°C.65°D.75°C123456

2.观察下列尺规作图的痕迹，不能判断△ABC是等腰三角

形的是(D)ABCDD123456

3.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线，E是AD上

一点，若CE＝5，则BE＝(C)A.7B.6C.5D.4(第3题)C123456

4.如图，在等边三角形ABC中，点D在AC边上，将△ABD沿BD翻折，得到△EBD，连结CE，若BE⊥

AC，则∠DCE的度数为(B)A.12°B.15°C.18°D.20°(第4题)B123456

5.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝

BC＝AD，取AB边上的中点E，连结DE，则∠ADE等

于?.54°(第5题)123456

【点拨】∵AB＝AC，BD＝BC＝AD，∴∠ABC＝∠C＝∠BDC，∠A＝∠ABD.∵∠BDC＝∠A＋∠ABD，∴∠BDC＝2∠A，∴∠ABC＝∠C＝2∠A.∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，∴∠A＋2∠A＋2∠A＝180°，∴∠A＝36°.∵BD＝AD，E是AB边的中点，∴DE⊥AB，∴∠A＋∠ADE＝90°，∴∠ADE＝54°.123456

6.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，连

结AD，点E是BC延长线上一点，CF平分∠ACE，连

结AF，且AF＝AC.(1)若∠CAD＝36°，求∠B的度数；123456

【解】∵AB＝AC，D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∠B＝∠ACB，

∴∠ADC＝90°，∴∠ACB＝90°－∠CAD＝90°－36°＝54°，∴∠B＝54°.123456

(2)求证：AF∥BE.【证明】∵CF平分∠ACE，∴∠ACF＝∠ECF.∵AF＝AC，∴∠ACF＝∠F，∴∠ECF＝∠F，∴AF∥BE.123456