2023-2024学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院七年级（上）期中数学试卷及答案.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2023-2024学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．（3分）已知下列各数：，2.57，6，，，，0，其中负有理数有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（3分）下列式子中，正确的是

A． B． C． D．

3．（3分）2023年中秋国庆假期恰逢“杭州亚运会”加持，浙江全省旅游接待游客总量创历史同期新高．全省共接待游客次，将数科学记数法表示应为

A． B． C． D．

4．（3分）代数式的意义为

A．与的差的平方 B．与的平方的差

C．的平方与的平方的差 D．与的相反数的平方差

5．（3分）下列代数式中属于同类项的是

A．与 B．与

C．与 D．与

6．（3分）下列说法正确的是

A．代数式不是整式 B．单项式的系数为0

C．单项式的次数为5 D．多项式的次数为2

7．（3分）下列各式是一元一次方程的是

A． B． C． D．

8．（3分）下列说法正确的是

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

9．（3分）实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中错误的是

A． B． C． D．

10．（3分）如图，7张全等的小长方形纸片（既不重叠也无空隙）放置于矩形中，设小长方形的长为，宽为，若要求出两块黑色阴影部分的周长和，则只要测出下面哪个数据

A． B． C． D．

二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）如果温度上升，记作，那么温度下降记作．

12．（3分）的倒数是．

13．（3分）已知关于的方程的解是，则的值为．

14．（3分）已知，满足，则的值是．

15．（3分）某市出租车3千米以内收费8元，之后每增加1千米加收1.2元，某人乘出租车行驶了千米，则应付费元．（用含的代数式表示）

16．（3分）有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则的化简结果为．

17．（3分）已知，，是满足的三个不同的整数，整数满足，则的值为．

18．（3分）用若干根长为1的火柴恰好可以拼成如图1所示的47个边长为1的正方形，若将这些火柴按照如图2所示的方式拼，则可以拼出个边长为1的正方形．

三、解答题（本题有6小题，第19题9分，第20题6分，第21题6分，第22题6分，第23题8分，第24题11分，共46分）

19．（9分）计算：

（1）；

（2）；

（3）．

20．（6分）已知，．

（1）化简；

（2）当取何值时，的值与的取值无关．

21．（6分）解方程：

（1）；

（2）．

22．（6分）某水果店以每箱90元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如表：

与标准重量的差值（单位：千克）

0

0.2

0.25

0.5

箱数

2

2

4

5

3

（1）求的值及这20箱樱桃的总重量；

（2）该水果店第一天以每千克25元的价格销售了这批樱桃的，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以第一天零售价的全部售出．水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？

23．（8分）用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，为常数）．例如：．

（1）当时，求的值；

（2）若的值比的值大2，求的值；

（3）若的值为5，求的值．

24．（11分）如图，数轴上有，两点，，之间距离为15，原点在，之间，到的距离是到的距离的两倍．

（1）点表示的数为，点表示的数为；

（2）点、点和点（点初始位置在原点同时向左运动，它们的速度分别为1，2，2个单位长度每秒，则经过多少秒，点到点与点的距离相等？

（3）点沿着数轴移动，每次只允许移动1个单位长度，经过6次移动后，点与原点相距1个单位长度．满足条件的点的移动方法共有多少种？

（4）点和点同时沿着数轴移动，两点每次均只允许移动1个单位长度．请判断点和点经过相同次数的移动后，能否同时到达原点？如果能，请给出点和点各自的移动方法；如果不能，请说明理由．

2023-2024学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．（3分）已知下列各数：，2.57，6，，，，0，其中负有理数有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】根据有理数的分类及定义即可求得答案．

【解答】解：，，是负有理数，共3个，

故选：．

【点评