北师版初中数学重难点分析.pdfVIP

小学与初中数学的学习差异

初中三年的学习将在小学基础上，继续学习数学基础知识中式的基本运算，掌握一些基本运算方法、

基本运算技巧及简单的几何知识。

从知识结构上看，初中数学是建立在小学已学知识基础之上，是小学知识的开拓和扩展，初中数学内

容有着两大体系：代数、几何；四大块：代数式的运算、方程、不等式以及几何初步认识，这些知识点在

小学或多或少都有过简单的渗透，因此对步入初中后的学习并不陌生。

小学：

知识：简单的、直观的，单纯研究算术数，着重数的运算

教学方式：注重学生用较多时间进行新知的探索，练习机会多，对教师依赖性较强。

初中：

知识：抽象性、严密性，内容更加丰富、抽象，认识上有了质的飞跃，记忆、理解应用、推理归纳的

要求更高。

教学方式：教学内容多，时间紧，课堂没有多少复习时间，要通过学生的课前预习、课后复习等环节

加以掌握与巩固。

小升初的准备：知识的衔接

1、由算术数到有理数、实数。衔接环节是负数的初步认识，即非负有理数→初步认识负数→有理数。

有理数与算术数的区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)。有理数的分类与小学

的算术数相比只是多了负整数和负分数。务必使学生熟练掌握算术的四则运算，再弄懂符号法则，有理数

的运算即可轻而易举过关。

2、由算术运算到代数运算。衔接环节是用字母表示数。即数的运算→用字母表示数→式的运算。小

学里学生已接触过用字母表示数的形式，如简易方程中的未知数Ｘ，一些定律和公式也用字母表示，初步

体会到字母比数更具有一般性，所以初中教学中应揭示数与式的联系和区别，数可以看成是式的特殊情况，

数的运算可以看成是式的运算的特殊情形，用类比的方法进行教学。

3、认识学习数量关系。从认识常见数量关系开始，经过认识正比例、反比例作为过渡，进入中学后

开始较系统地逐步学习函数。用算术方法与方程解应用题是两种思维方法不同的解题方法。在小学高年级

及初一应用题教学时，应该把体验方程的优越性作为一个主要教学目标，有意识地指导学生将两种方法进

行对比，面对复杂的逆解题，能自觉利用方程简化思维过程。

4、空间图形：小学数学教材中，简单几何图形的知识占了很大篇幅，这些知识基本上都是属于实验

几何，让学生量一量、画一画、拼一拼、折一折，去学到一些几何知识。中学讲授时既让学生通过实验得

出结论，又要强调说明不能满足于实验，而必须从理论上给予严格论证。

因此，要注重预习，指导自学；学会复习，温故知新；重视数学的思考；积极渗透数学思想（在小学

阶段的数学思想方法主要有：图示法、归纳法、对应法、转化法、化归法、分类法、列举法、假设法、方

程法等，在初中阶段的数学思想方法是在小学数学思想方法的基础上不断地发展来的，如消元法、代入法、

函数法、集合法等。）

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七年级数学教材分析（北师版）

章节教学内容重点难点易错点

上册

一丰富的图形展开与折叠；三视图；图抽象思维：求某个图形的三视图的抽象思维；展开

世界形的认识。展开图；告诉某三视图求图的形状。

物体的个数等。

二有理数及其正数、负数的认识；有理关于绝对值的计算；有理符号的运算，数轴的表

运算数的分类；数轴、相反数数的混合运算，符号情示。

及有理数的运算。况。

三字母表示数代数式、代数式的值，同合并同类项及去括号。去括号

类项的合并。

四平面图形及线段、直线、射线的认识；线段、直线、射线的区别；线段、直线、射线的认识；

其位置关系。线段、角的度量与比较；角度的大小比较；垂直的垂直的概念。

平行和垂直的概念。概念

五一元