专题05 解直角三角形（知识串讲+热考题型+真题训练）（原卷版）.pdfVIP

专题05解直角三角形

【考点1：锐角三角函数的定义】【考点2：锐角三角函数的增减性】

【考点3：同角三角函数的关系】【考点4：互余两角三角函数的关系】

【考点5：特殊角的三角函数值】【考点6：解直角三角形】

【考点7：解直角三角形的应用】【考点8：解直角三角形的应-坡度坡角】

【考点9：解直角三角形的应-仰角俯角】

【考点10：解直角三角形的应-方向角问】

知识点1:锐角三角函数的概念

如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A所对的边BC记为a，叫做∠A的对边，

也叫做∠B的邻边，∠B所对的边AC记为b，叫做∠B的对边，也是∠A的邻边，直角C所对

的边AB记为c，叫做斜边．

B

c

a

AC

b

ÐA的对边a

锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA==；

斜边c

ÐA的邻边b

锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA==；

斜边c

ÐA的对边a

锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA==.

ÐA的邻边b

同理ÐB的对边b；ÐB的邻边a；ÐB的对边b．

sinB==cosB==tanB==

斜边c斜边cÐB的邻边a

知识点2:锐角三角函数的增减性

（1）在0°－90°之间，锐角的正弦值随角度的增大而增大；

（2）在0°－90°之间，锐角的余弦值随角度的增大而减小；

（3）在0°－90°之间，锐角的正切值随角度的增大而增大.

知识点3:特殊角的三角函数值

利用三角函数的定义，可求出30°、45°、60°角的各三角函数值，归纳如下：

锐角

30°

45°1

60°

知识点4:解直角三角形

在直角