浙江省杭州市多校2024-2025学年高一上学期10月教学质量检测数学试卷(含答案).docxVIP

浙江省杭州市多校2024-2025学年高一上学期10月教学质量检测数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．已知集合，则()

A. B. C. D.

2．命题“，”的否定是()

A.， B.，

C.， D.，

3．已知函数的对应关系如下表,函数的图象如图,则的值为()

x

1

2

3

2

3

0

A.3 B.0 C.1 D.2

4．若，则下列命题正确的是()

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

5．若不等式对一切实数x都成立,则实数k的取值范围为()

A. B.

C. D.

6．若函数的定义域为,值域为,则m的取值范围为().

A. B. C. D.

7．已知,其中,若,则正实数t取值范围()

A.或 B.或 C.或 D.或

8．已知函数,若,对均有成立,则实数m的取值范围为()

A. B. C. D.

二、多项选择题

9．若是的必要不充分条件，则实数a的值可以为()

A.2 B. C. D.3

10．若正实数x,y满足,则下列说法正确的是()

A.有最大值为 B.有最小值为

C.有最小值为 D.有最大值为

11．下列说法正确的是()

A.若的定义域为,则的定义域为

B.和表示同一个函数

C.函数的值域为

D.函数满足,则

三、填空题

12．若，则_______.

13．已知，，则的取值范围是______.

14．已知关于x的一元二次不等式的解中有且仅有3个正整数解,则实数a的取值范围是________.

四、解答题

15．已知集合,集合.

(1)当时,求;

(2)若,求实数a的取值范围.

16．(1)已知,求函数的最大值;

(2)已知,且,求的最小值.

17．某公司带来了高端智能家属产品参展,供购商洽谈采购,并决定大量投放中国市场已知该产品年固定研发成本50万元,每生产一台需另投入60元.设该公司一年内生产该产品x万台且全部售完,每万台的销售收入为万元,.

(1)求年利润s(万元)关于年产量x(万台)的函数解析式;(利润=销售收入-成本)

(2)当年产量为多少万台时,该公司获得的利润最大？并求出最大利润.

18．已知函数.

(1)若的解集为，求实数k的值；

(2)若，都，使成立，求实数m的取值范围.

19．已知二次函数的图象过点，且函数对称轴方程为.

(1)求函数的解析式；

(2)设函数，求在区间上的最小值

参考答案

1．答案：B

解析：因为，

则.

故选：B

2．答案：C

解析：由全称命题的否定可知，命题“，”的否定是“，”.

故选：C

3．答案：B

解析：根据的图像可知,,根据表格可知,.

故选：B.

4．答案：D

解析：选项A，若，则结论错误，故选项A错误；

选项B，根据糖水不等式可知，，故选项B错误；

选项C，当时，，故选项C错误；

选项D，可知，，故选项D正确.

故选：D

5．答案：D

解析：当时,不等式为对一切实数x都成立,符合题意,

当时,要使得不等式对一切实数x都成立,

则,解得,

综上所述,k的取值范围为.

故选：D.

6．答案：C

解析：,

对称轴为直线,当时,.

时,,

由二次函数的对称性可知另一个的对应x的值为4,

的取值范围是.

故选：C.

7．答案：A

解析：令,解得,

当时,,,即,且,解得;

当时,,,即,且,解得,

当时,,,而t为正实数,则此种情况无解,

所以正实数t的取值范围为或.

故选:A

8．答案：B

解析：,对均有成立,

在上单调递增,,

依题意有对均有成立,

即在时恒成立,,解得,

实数m的取值范围是.

故选：B.

9．答案：BC

解析：由，可得或.

对于方程，当时，方程无解，符合题意；

当时，解方程，可得.

由题意知，，

此时应有或，

解得或.

综上可得，或.

故选：BC

10．答案：ABC

解析：对于A：因为,则,当且仅当,即,时取等号,故A正确,

对于B,,当且仅当,即,时取等号,故B正确,

对于C：因为,则,当且仅当,即,时取等号,故C正确,

对于D：因为,

当且仅当,即,时取等号,这与x,y均为正实数矛盾,故D错误,

故选：ABC.

11．答案：AD

解析：对于A,因为的定义域为,

对于函数,则,解得,即的定义域为,故A正确;

对于B,定义域为,定义域为R,

所以和不是同一个函数,故B错误;

对于C,令,则,

所以,

因为,所以在上单调递减,所以,

所以函数的值域为,故C错误;

对于D,因为,所以,

两边同乘以2得,

两式相加得,解得,故D正确.

故选：AD.

12．答案：2

解析：依题意，

当时，，此时，不符合题意.

当时，（舍去）或，

当时，，符合题意.

综上所述，x的值为2.