专题05 椭圆性质（考题猜想，易错必刷30题13种题型）（教师版） 2024-2025学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）.pdf

专题05椭圆性质

（易错必刷30题13种题型专项训练）

题型大集合

椭圆定义求参范围椭圆方程的三角换元

椭圆定义焦点三角形中的余弦定理

焦半径范围最值焦点三角形与离心率

椭圆第一定义求最值范围离心率求参数范围

椭圆求、、椭圆对称性

abc

椭圆轨迹椭圆焦点弦定比分点

焦点三角形面积

题型大通关

2

一．椭圆定义求参范围（共小题）

22

123-24··mx2m1y1ym

．（高二下湖南长沙期中）已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范

围是（）

11

A．0,B．,1C．1,D．0,1

22

【答案】B

【分析】将椭圆方程化成标准形式，根据焦点位置，列出不等式组，解之即得.

22

xy1111

y0m1

【详解】将椭圆方程变形为11，因为焦点在轴上，所以，解得．

2m1m2

m2m1

故选：B.

22

xy

223-24··xa

．（高二上北京海淀期中）若1表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（）

2

aa2

2,,12,2,12,

A．B．C．D．任意实数R

【答案】C

2x2

【分析】由该方程表示椭圆，可得a20且aa2，焦点在轴上可得aa2，计算即可得.