2024—2025学年吉林省吉林市松花江中学高一上学期期中考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年吉林省吉林市松花江中学高一上学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★★)1.若集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.令，，，则三个数的大小顺序是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.设，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★★)4.函数的单调递增区间为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.若x1，则有（）

A．最小值1

B．最大值1

C．最小值-1

D．最大值-1

(★★★)6.若函数是在R上的奇函数，当时，，则的值域为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.已知函数f(x)是偶函数，且f(x)在上是增函数，若，则不等式的解集为（）

A．{x|x2}

B．

C．{或x2}

D．{或x2}

(★★★)8.若定义上的函数满足：对任意有，若的最大值和最小值分别为，，则的值为（）

A．2022

B．2018

C．4036

D．4044

二、多选题

(★★)9.某同学用二分法求函数的零点时，计算出如下结果：，，，，．下列说法正确的有（）

A．的零点在区间内

B．的零点在区间内

C．精确到0.1的近似值为1.4

D．精确到0.1的近似值为1.5

(★★★)10.已知函数，若（其中），则的可能取值有（）

A．

B．

C．2

D．4

(★★★★)11.已知函数，若存在不相等的实数，b，c，满足且，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．的取值范围为

三、填空题

(★★)12.已知幂函数在上为增函数，则实数m的值是______．

(★★★)13.函数的单调递增区间是___________.

(★★)14.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为______.

四、解答题

(★★)15.计算下列各式的值：

(1)；

(2)．

(★★)16.已知命题“关于的方程有两个不相等的实数根”是假命题.

(1)求实数的取值集合；

(2)设集合，其中，若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.

(★★★★)17.已知函数.

(1)求的值域；

(2)若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

(★★★)18.天气转冷，宁波某暖手宝厂商为扩大销量，拟进行促销活动.根据前期调研，获得该产品的销售量万件与投入的促销费用万元满足关系式（为常数），而如果不搞促销活动，该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元，厂家将每件产品的销售价格定为元，设该产品的利润为万元.（注：利润销售收入投入成本促销费用）

(1)求出的值，并将表示为的函数；

(2)促销费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利润为多少？

(★★★★)19.已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx与g（x）=log4（a?2x﹣a），其中f（x）是偶函数．

（1）求实数k的值；

（2）求函数g（x）的定义域；

(3)若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．