举一反三系列高考高中数学同步及复习精品资料人教A版必修2专题6.5 向量的数量积（重难点题型精讲）（含答案及解析）.docx

专题6.5向量的数量积（重难点题型精讲）

1．向量的数量积

(1)向量数量积的物理背景

在物理课中我们学过功的概念：如果一个物体在力的作用下产生位移，那么力所做的功W=||||，其中是与的夹角.

我们知道力和位移都是矢量，而功是一个标量(数量).这说明两个矢量也可以进行运算，并且这个运算明显不同于向量的数乘运算，因为数乘运算的结果是一个向量，而这个运算的结果是数量.

(2)向量的夹角

已知两个非零向量,，如图所示，O是平面上的任意一点，作=，=，则∠AOB=(0≤≤

π)叫做向量与的夹角，也常用表示.

(3)两个向量数量积的定义

已知两个非零向量与，它们的夹角