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七年级数学图形与面积问题(整
理)
Lt
D
七年级数学图形与面积问题
解决图形面积的主要方法有：
1．观察图形，分析图形，找出图形中所包含的根本图形；
2．对某些图形，在保持其面积不变的条件下改变其形状或位置〔叫做等积变形〕；
3．作出适当的辅助线，铺路搭桥，沟通联系；
4．把图形进行割补〔叫做割补法〕。
例1你会用几种不同的方法把一个三角形的面积平均分成4等份吗？
例2右图中每个小方格面积都是1cm，那么六边形ABCDEF的面积是多少平方厘米？
2
例3如下列图所示，BD，CF将长方形ABCD分成4块，
△DEF的面积是4cm，△CED的面积是6cm。
22
问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？
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问：两块红色图形的面积和与两块蓝色图形的面积和，
哪个大？
例5在四边形ABCD中〔见左下列图〕，线
段BC长6cm，∠ABC为直角，∠BCD为135°，
而且点A到边CD的垂线段AE的长为12cm，线
段ED的长为5cm，求四边形ABCD的面积。
例6正六边形ABCDEF的面积是6cm，M，N，P分别是所在边的中点〔如上图〕。
2
问：三角形MNP的面积是多少平方厘米？
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例8某开发区的大标语牌上，要画出如下列图所示〔图形阴影局部〕的三种标点符号：
句号、逗号、问号。大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r。假设均匀用料，那么哪一
个标点符号的油漆用得多？哪一个标点符号的油漆用得少？
例9如图，ABCD是边长为a的正方形，分别以AB，BC，CD，DA为直径画半圆。求这四
个半圆弧所围成的阴影局部的面积。
例10如右下列图所示，平行四边形的长边是6cm，短边是3cm，高是2.6cm，
求图中阴影局部的面积。
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例11求右图中阴影局部的面积〔单位：cm〕。
例12右图中正方形的面积是12cm，求图中里外两个圆的面积。
2
例13．如右下列图所示，长方形ABCD中，AB=24cm，BC=36cm，E
是BC的中点，F，G分别是AB，CD的4等分点，H为AD上任意
一点。求阴影局部面积。
13题图14题图
例14在右图的4×7的方格纸板上画有如阴影所示的“6〞字，阴影边缘是线段或圆孤。
问：阴影面积占纸板面积的几分之几？
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例15在右下列图中，六边形ABCDEF的面积是54，AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ
的面积。
15题16题
例16在右图中，涂阴影局部的小正六角星形面积是16cm。问：大正六角星形面积是多
2
少平方厘米？
例17一个周长是56cm的大长方形，按右面图1与图2所示那样，划分为4个小长方形。
在图1中小长方形面积的比是A∶B=1∶2，B∶C=1∶2。而在图2中相应的比例是A∶
B=1∶3，B∶C=1∶3。又知，长方形D的宽减去D的宽所得到的差，与D的长减去
D的长所得到的差之比为1∶3。求大长方形的面积。
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例18有两张正方形纸，它们的边长都是整厘米数，大的一张的面积比小的一张多4
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