江苏省苏州市田家炳高级中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

江苏省苏州市田家炳高级中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，，则=（????）

A． B．

C． D．

2．已知集合M满足?，则所有满足条件的集合M的个数是（????）

A．6 B．7 C．8 D．9

3．命题“”的否定是（????）

A． B．

C． D．

4．已知命题“”为真命题，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

5．关于x的不等式的解集中恰有2个整数，则实数a的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

6．设，则的最小值为（????）

A． B．

C． D．6

7．若数集具有性质P：对任意的，，与中至少有一个属于，则称集合为“权集”，则（????）

A．为“权集” B．为“权集”

C．“权集”中元素可以有0 D．“权集”中一定有1

8．如果对于任意实数，表示不超过的最大整数.例如，.那么“”是“”的（????）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

二、多选题

9．已知a，b，c，d均为实数，则下列命题中正确的是（????）

A．若a＞b，c＞d．则ac＞bd

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10．已知全集，集合，则（????）

A．P的子集有8个 B． C． D．U中的元素个数为5

11．已知，，且，则下列说法中正确的是（????）

A．有最大值为 B．有最小值为9

C．有最小值为 D．有最小值为3

三、填空题

12．设集合.下面命题中，是真命题的命题序号为.

①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则

13．已知：关于的方程有实数根，若命题是假命题，则实数的取值范围是．

14．方程的两个根均大于1，则实数m的取值范围是．

四、解答题

15．已知集合，，，全集．求：

(1)；

(2)；

(3)若，求a的取值范围．

16．已知集合，，．

(1)若，求实数m的取值范围；

(2)若，求实数m的取值范围．

17．为缓解市民吃肉难的问题，某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地，运费为每小时60元，装卸费为1000元，猪肉在运输过程中损耗费（单位：元）是汽车速度（单位：千米/时)值的2倍.（说明：运输的总费用=运费+装卸费+损耗费）

(1)若运输的总费用不超过1260元，求汽车行驶速度值的范围；

(2)若要使运输的总费用最小，汽车应以多少千米的速度行驶？

18．已知关于的不等式的解集为或．

(1)求，的值；

(2)当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围；

(3)关于的不等式的解集中恰有5个正整数，求实数的取值范围．

19．对了给定的非空集合A，定义集合，，当时，则称A具有孪生性质.

(1)判断集合是否具有孪生性质，请说明理由；

(2)设集合且，若C具有孪生性质，求n的最小值；

(3)设集合，若，求证：.

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

C

C

C

A

B

B

CD

AD

题号

11

答案

ABD

1．B

【分析】利用集合的补集、交集运算可得答案.

【详解】因为，所以.

故选：B.

2．B

【分析】由集合间的基本关系利用元素个数即可求得满足题意的个数.

【详解】根据?可以确定必含有元素1，2，且至少含有元素3，4，5中的一个，

因此依据集合的元素个数分类如下：

含有3个元素：.

含有4个元素：，

含有5个元素：.

所有满足条件的集合M可以是：，共7个.

故选：B

3．C

【分析】根据存在量词命题的否定形式，即可求解.

【详解】命题“”的否定是“”.

故选：C

4．C

【分析】根据命题是真命题的意思求解即可.

【详解】因为命题“”为真命题，

所以命题“”为真命题，

所以时，.

因为，

所以当时，，此时.

所以时，，即实数的取值范围是.

故选：C.

5．C

【分析】分类讨论，与三种情况下原不等式的解集，结合题意可得该整数，列不等式即可得到的取值范围．

【详解】由可得，

当时，，即原不等式无解，不满足题意；

当时，原不等式解得，由于解集中恰有2个整数，所以该整数解为2和3，因此可得，即；

当时，原不等式解得，由